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प्रश्न
यदि 4 tanθ = 3 है, तो `((4 sin theta - cos theta)/(4 sin theta + cos theta))` बराबर ______ है।
विकल्प
`2/3`
`1/3`
`1/2`
`3/4`
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उत्तर
यदि 4 tanθ = 3 है, तो `((4 sin theta - cos theta)/(4 sin theta + cos theta))` बराबर `underlinebb(1/2)` है।
स्पष्टीकरण:
दिया गया है,
4 tanθ = 3
⇒ tanθ = `3/4` ...(i)
∴ `(4 sin theta - cos theta)/(4 sin theta + cos theta) = (4 (sin theta)/(cos theta )- 1)/(4 (sin theta)/(cos theta ) + 1)` ...[अंश और हर दोनों में cos θ से भाग दें]
= `(4 tan theta - 1)/(4 tan theta + 1)` ...`[∵ tan theta = (sin theta)/(cos theta)]`
= `(4(3/4) - 1)/(4(3/4) + 1)` ...[समीकरण से मान रखें (i)]
= `(3 - 1)/(3 + 1)`
= `2/4`
= `1/2`
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