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प्रश्न
निम्नलिखित फलन की सांतत्य की जाँच कीजिए:
f(x) = |x – 5|
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उत्तर
मान लीजिए f(x) = |x – 5|
`lim_(x->a^+)` f(x) = `lim_(h->0)` |a + h − 5|
= |a − 5|
= a − 5
`lim_(x->a^-)` f(x) = `lim_(h->0)` |a − h − 5|
= |a − 5|
= a − 5
f(a) = |a − 5| = a − 5
∴ `lim_(x->a^+)` f(x) = `lim_(x->a^-)` f(x) = f(a)
अतः दिया गया फलन f(x) = |x − 5| सतत है।
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