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प्रश्न
निम्नलिखित फलन की सांतत्य की जाँच कीजिए:
f(x) = `1/(x - 5)`, x ≠ 5
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उत्तर
मान लीजिए कि, a एक वास्तविक संख्या है, तो,
`lim_(x->a^+)` f(x) = `lim_(h->0) 1/(a + h - 5) = 1/(a - 5)`
`lim_(x->a^-)` f(x) = `lim_(h->0) 1/(a - h - 5) = 1/(a-5)`
f(a) = `1/(a-5)`
`∵ lim_(x->a^+)` f(x) = `lim_(x->a^-)` f(x) = f(a)
अतः, दिया गया फलन f(x) = `1/(x - 5)`, x = 5 को छोड़कर सभी बिंदुओं पर संतत है।
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