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प्रश्न
k का मान ज्ञात कीजिए ताकि प्रदत्त फलन निर्दिष्ट बिंदु पर संतत हो:
f(x) = `{(kx^2", यदि" x<= 2),(3", यदि" x > 2):}` द्वारा परिभाषित फलन x = 2 पर
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उत्तर
f(x) = `{(kx^2", यदि" x<= 2),(3", यदि" x > 2):}`
यदि f(x), x = 2 पर संतत है, इसका तात्पर्य होगा:
f(2) = `lim _(x -> 2^+)` f(x) = `lim_(x -> 2^-)` f(x)
⇒ 3 = k(2)2
⇒ 3 = 4k
⇒ k = `3/4`
इस प्रकार, फलन x = 2 पर संतत है जब k = `3/4` है।
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