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प्रश्न
मान लीजिए कि A = {a, b, c} तथा A में परिभाषित संबंध R निम्नलिखित है:
R = {(a, a), (b, c), (a, b)}. तो उन क्रमित युग्मों की, कम से कम, संख्या लिखिए, जिनको R में जोड़ने से R स्वतुल्य तथा संक्रामक बन जाता है।
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उत्तर
दिया गया संबंध, R = {(a, a), (b, c), (a, b)}।
R को स्वतुल्य बनाने के लिए, हमें (b, b) और (c, c) को R में जोड़ना होगा।
साथ ही, हमें R को संक्रामक बनाने के लिए (a, c) को R में जोड़ना होगा।
अत: जोड़े जाने वाले क्रमित युग्मों की न्यूनतम संख्या 3 है।
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मान लीजिए कि X = {1, 2, 3} तथा Y = {4, 5}। ज्ञात कीजिए कि क्या X ×Y के निम्नलिखित उपसमुच्चय X से Y में फलन हैं या नहीं हैं।
g = {(1, 4), (2, 4), (3, 4)}
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एकैकी है किंतु आच्छादक नहीं है।
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