Advertisements
Advertisements
प्रश्न
एक टंकी को दो नल से पूरा भरने में 2 घंटे लगते हैं। अकेले छोटे नल से टंकी को भरने मेंं लगने वाला समय बडे़ नल से लगने वाले समय से 3 घंटे अधिक लगते हैं। तो प्रत्येक नल को वह टंकी भरने के लिए कितना समय लगेगा?
Advertisements
उत्तर
मानो, अकेले बडे़ नल से टंकी को भरने मेंं x घंटे लगते हैं।
∴ केवल छोटे नल से टंकी को भरने मेंं (x + 3) घंटे लगेंगे।
बडे़ नल से 1 घंटे में टंकी का `1/"x"` भाग भरेगा।
तथा छोटे नल से 1 घंटे में टंकी का `1/("x" + 3)` भाग भरेगा।
∴ बडे़ नल से 2 घंटे में `2 xx 1/"x" = 2/"x"` टंकी भरेगी।
तथा छोटे नल से 2 घंटे में `2 xx 1/("x" + 3) = 2/("x" + 3)` टंकी भरेगी।
दोनों नलों की सहायता से 2 घंटे में `(2/"x" + 2/("x" + 3))` टंकी भरेगी।
दी गई जानकारी के आधार पर,
∴ `2/"x" + 2/("x" + 3) = 1`
∴ `(2("x" + 3) + 2 xx "x")/("x" ("x" + 3)) = 1`
∴ `(2"x" + 6 + 2"x")/("x"^2 + 3"x") = 1`
∴ `(4"x" + 6)/("x"^2 + 3"x") = 1/1`
∴ 4x + 6 = x2 + 3x .....(वज्र-गुणन)
∴ − x2 + x + 6 = 0
∴ x2 − x − 6 = 0
∴ (x − 3) (x + 2) = 0
∴ x − 3 = 0 अथवा x + 2 = 0
∴ x = 3 अथवा x = − 2
परंतु, समय ऋणात्मक नहीं होता।
∴ x ≠ − 2
∴ x = 3
∴ x + 3 = 6
∴ केवल बडे़ नल तथा केवल छोटे नल से टंकी को भरने मेंं लगने वाला समय क्रमशः 3 घंटे तथा 6 घंटे हैं।
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
प्रगती की 2 वर्ष पूर्व और 3 वर्ष के बाद की आयु का गुणनफल 84 है, तो उसकी वर्तमान आयु ज्ञात करो?
दो क्रमिक सम प्राकृत संख्याओं के वर्गों का योगफल 244 है, वे संख्याएँ ज्ञात करें।
विवेक किशोर से 5 वर्ष से बडा़ है। इनके गुणात्मक प्रतिलोम का योगफल `1/6` हो, तो उनकी वर्तमान आयु ज्ञात करें।
किसी नदी मेंं नाव से प्रवाह के विपरीत 36 किमी जाकर वापस उसी स्थान पर आने मेंं प्रतीक को 8 घंटे लगते हैं। यदि शांत पानी मेंं नाव का वेग 12 किमी/घंटा हो तो नदी के प्रवाह का वेग ज्ञात करो।
किसी काम को पूरा करने के लिए पिंटू को निशू से 6 दिन अधिक लगते हैं। दोनों मिलकर वही काम 4 दिन मेंं पूरा कर लेते हैं। उस काम को अकेले पूरा करने के लिए प्रत्येक को कितने दिन लगेंगे?
संख्या 460 को किस प्राकृत संख्या से भाग देने पर भागफल, भाजक के 5 गुने से 6 अधिक तथा शेषफल 1 आता हो तो भागफल तथा भाजक कितना होगा?
दो संख्याओं के वर्गों का अंतर 120 है। छोटी संख्या का वर्ग, बडी़ संख्या का दुगुना है। वे संख्याएँ ज्ञात करिए।
रंजना को जन्मदिन के अवसर पर 540 संतरे कुछ विद्यार्थियों मेंं समान रूप से बाँटने हैं। यदि 30 विद्यार्थी अधिक होते प्रत्येक को 3 संतरे कम मिलते। विद्यार्थियों की संख्या ज्ञात करो।
संख्या 460 को किसी प्राकृत संख्या से भाग देने पर भागफल, भाजक के 9 गुने से 2 अधिक तथा शेषफल 5 आता हो, तो भाजक तथा भागफल ज्ञात करो।
पाँच क्रमवार प्राकृत संख्याओं का जोड़ 1455 है, तो वह संख्याएँ ज्ञात कीजिये।
