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प्रश्न
श्री. मधुसूदन के संतरा के बगीचे मेंं आडी़ कतार मेंं पेडो़ं की संख्या, खडी़ कतार के पेडो़ं की संख्या से 5 अधिक है। यदि संतरे के बगीचे मेंं कुल 150 पेड़ हो। तो आडी़ तथा खडी़ कतार मेंं पेडो़ं की संख्या कितनी होगी? निम्न प्रवाहआकृति के आधार पर उदहारण हल कीजिए।
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उत्तर
- माना खडी़ कतार मेंं पेड़ x संख्या है।
- आडी़ कतार मेंं पेड़ = (x + 5) होगी।
- कुल पेडो़ं की संख्या = x(x + 5)
- दी गई जानकारी के आधार पर, कुल पेड़ = 150
∴ x(x + 5) = 150
∴ x2 + 5x = 150
∴ x2 + 5x − 150 = 0 - x2 + 15x - 10x − 150 = 0
∴ x(x + 15) − 10(x + 15) = 0 ..`[(-150= 15;-10),(15 xx -10 = - 150),(15 - 10 = 5)]`
∴ (x + 15) (x − 10) = 0
∴ x + 15 = 0 अथवा x − 10 = 0
∴ x = − 15 अथवा x = 10
परंतु, पेडो़ं की संख्या ऋणात्मक नहीं हो सकती।
∴ x = − 15 अमान्य है।
∴ x = 10 यह मान मान्य है। - ∴ खडी़ कतार मेंं पेड़ की संख्या = x = 10
- आडी़ कतार मेंं पेड़ की संख्या = x + 5 = 10 + 5 = 15
∴ आडी़ कतार मेंं पेड़ की संख्या 15 है।
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∴ 3x2 + `square` − `square` = 0
∴ 3x (____) + 10 (____) = 0
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