Advertisements
Advertisements
प्रश्न
किसी काम को पूरा करने के लिए पिंटू को निशू से 6 दिन अधिक लगते हैं। दोनों मिलकर वही काम 4 दिन मेंं पूरा कर लेते हैं। उस काम को अकेले पूरा करने के लिए प्रत्येक को कितने दिन लगेंगे?
Advertisements
उत्तर
मानो कि, 1 काम करने के लिए निशू को x दिन लगते हैं।
∴ वही काम पूरा करने के लिए पिंटू को (x + 6) दिन लगेंगे।
निशू द्वारा 1 दिन में किया गया काम = `1/"x"` तथा
पिंटू द्वारा 1 दिन में किया गया काम = `1/("x" + 6)`
∴ दोनों द्वारा मिलकर 1 दिन में किया गया काम = `(1/"x" + 1/("x" + 6))`
∴ दोनों द्वारा मिलकर 4 दिन में किया गया काम = `4(1/"x" + 1/("x" + 6))`
दी गई शर्त के आधार पर,
∴ `4(1/"x" + 1/("x" + 6)) = 1`
∴ `1/"x" + 1/("x" + 6) = 1/4`
∴ `("x" + 6 + "x")/("x" ("x" + 6)) = 1/4`
∴ `(2"x" + 6)/("x"^2 + 6"x") = 1/4`
∴ 1(x2 + 6x) = 4(2x + 6)
∴ x2 + 6x = 8x + 24
∴ x2 + 6x – 8x – 24 = 0
∴ x2 – 2x – 24 = 0 ......`[(-24= -6; 4),(-6xx4 = - 24),(- 6 + 4 = - 2)]`
∴ x2 – 6x + 4x – 24 = 0
∴ x(x – 6) + 4(x – 6) = 0
∴ (x – 6) (x + 4) = 0
∴ x – 6 = 0 अथवा x + 4 = 0
∴ x = 6 अथवा x = – 4
परंतु, दिन ऋणात्मक नहीं हो सकते।
∴ x ≠ − 4
∴ x = 6
∴ x + 6 = 6 + 6 = 12
∴ पिंटू तथा निशू को वह काम अकेले पूरा करने में लगे दिन क्रमशः 12 तथा 6 हैं।
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
प्रगती की 2 वर्ष पूर्व और 3 वर्ष के बाद की आयु का गुणनफल 84 है, तो उसकी वर्तमान आयु ज्ञात करो?
श्री. मधुसूदन के संतरा के बगीचे मेंं आडी़ कतार मेंं पेडो़ं की संख्या, खडी़ कतार के पेडो़ं की संख्या से 5 अधिक है। यदि संतरे के बगीचे मेंं कुल 150 पेड़ हो। तो आडी़ तथा खडी़ कतार मेंं पेडो़ं की संख्या कितनी होगी? निम्न प्रवाहआकृति के आधार पर उदहारण हल कीजिए।
संख्या 460 को किस प्राकृत संख्या से भाग देने पर भागफल, भाजक के 5 गुने से 6 अधिक तथा शेषफल 1 आता हो तो भागफल तथा भाजक कितना होगा?
संलग्न समलंब `square`ABCD मेंं AB || CD, उसका क्षेत्रफल 33 वर्ग सेमी है, तो आकृति मेंं दी गई जानकारी के आधार पर दी गई कृति पूर्ण करो तथा चतुर्भुज के चारों भुजाओं की लंबाई ज्ञात करो।
हल: `square`ABCD समलंब चतुर्भुज है। AB || CD
`"A"(square "ABCD") = 1/2 xx ("AB" + "CD") xx square`
∴ `33 = 1/2("x" + 2"x" + 1) xx square`
∴ `square` = (3x + 1) × `square`
∴ 3x2 + `square` − `square` = 0
∴ 3x (____) + 10 (____) = 0
∴ (3x + 10) (_____) = 0
∴ (3x + 10) = 0 या `square` = 0
∴ x = `- 10/3` या x = `square`
किंतु लंबाई ॠणात्मक नही होती।
∴ `"x" ne (- 10)/3` ∴ x = `square`
AB = ______, CD = ______, AD = BC = _______
मुकुंद के पास सागर से 50 रूपये अधिक हैं। उनके पास की राशियों का गुणनफल 15000 हो तो प्रत्येक के पास कितने रुपये हैं?
दो संख्याओं के वर्गों का अंतर 120 है। छोटी संख्या का वर्ग, बडी़ संख्या का दुगुना है। वे संख्याएँ ज्ञात करिए।
रंजना को जन्मदिन के अवसर पर 540 संतरे कुछ विद्यार्थियों मेंं समान रूप से बाँटने हैं। यदि 30 विद्यार्थी अधिक होते प्रत्येक को 3 संतरे कम मिलते। विद्यार्थियों की संख्या ज्ञात करो।
तडवेल मेंं किसान श्री. दिनेश के आयताकार खेत की लंबाई, चौडा़ई से 2 गुनी से 10 मीटर अधिक है। उन्होंने उस खेत मेंं बारिश का पानी एकत्र करने के लिए खेत की चौडा़ई के `1/3` गुने भुजा वाले वर्गाकार खेत मेंं तालाब का निर्माण किया, तब मूल खेत का क्षेत्रफलक खेत मेंं बने तालाब के क्षेत्रफल का 20 गुणा होता है। तो उस खेत की लंबाई और चौडा़ई तथा खेत में बने की तालाब भुजा की लंबाई ज्ञात करो।
पाँच क्रमवार प्राकृत संख्याओं का जोड़ 1455 है, तो वह संख्याएँ ज्ञात कीजिये।
एक टंकी को दो चलों से पूरा भरने में 6 घंटे लगते हैं। छोटे नल को वह टंकी भरने में लगने वाला समय बड़े नल से लगने वाले समय से 5 घंटे अधिक लगते हैं, तो प्रत्येक नल को वह टंकी भरने के लिए कितना समय लगेगा?
