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प्रश्न
प्रगती की 2 वर्ष पूर्व और 3 वर्ष के बाद की आयु का गुणनफल 84 है, तो उसकी वर्तमान आयु ज्ञात करो?
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उत्तर
मानो, प्रगती की वर्तमान आयु x वर्ष है।
∴ 2 वर्ष पूर्व उसकी आयु (x − 2) वर्ष थी तथा
3 वर्ष पश्चात उसकी आयु (x + 3) वर्ष होगी।
दी गई शर्त के आधार पर,
(x − 2) (x + 3) = 84
∴ x2 + 3x − 2x − 6 = 84
∴ x2 + x − 6 = 84
∴ x2 + x − 90 = 0
∴ x2 + 10x − 9x − 90 = 0
∴ x(x + 10) − 9(x + 10) = 0 ......`[(-90 = 10 xx - 9),(10 xx -9 = - 90),(10 - 9 = 1)]`
∴ (x + 10) (x − 9) = 0
∴ x + 10 = 0 अथवा x − 9 = 0
∴ x = − 10 अथवा x = 9
परंतु, आयु ऋणात्मक नहीं हो सकती।
∴ x = − 10 अमान्य है।
∴ x = 9 यह मान मान्य है।
∴ प्रगती की वर्तमान आयु 9 वर्ष है।
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∴ (3x + 10) (_____) = 0
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