हिंदी
महाराष्ट्र स्टेट बोर्डएसएससी (हिंदी माध्यम) १० वीं कक्षा

मुकुंद के पास सागर से 50 रूपये अधिक हैं। उनके पास की राशियों का गुणनफल 15000 हो तो प्रत्येक के पास कितने रुपये हैं?

Advertisements
Advertisements

प्रश्न

मुकुंद के पास सागर से 50 रूपये अधिक हैं। उनके पास की राशियों का गुणनफल 15000 हो तो प्रत्येक के पास कितने रुपये हैं?

योग
Advertisements

उत्तर

माना, सागर के पास ₹ x हैं।

∴ मुकुंद के पास ₹ (x + 50) होंगे।

दी गई शर्त के आधार पर,

∴ x(x + 50) = 15000

∴ x2 + 50x = 15000

∴ x2 + 50x − 15000 = 0

∴ x2 + 150x − 100x − 15000 = 0 ....`[(-15000 = 150; -100),(150 xx - 100 = - 15000),(150 - 100 = 50)]`

∴ x(x + 150) − 100(x + 150) = 0

∴ (x + 150) (x − 100) = 0

∴ x + 150 = 0 अथवा x − 100 = 0 

∴ x = − 150 अथवा x = 100

परंतु, धनराशि ऋणात्मक नहीं होती है।

∴ x ≠ − 150

∴ x = 100

∴ x + 50 = 100 + 50 = 150

∴ सागर के पास ₹ 100 तथा मुकुंद के पास ₹ 150 हैं।

shaalaa.com
वर्गसमीकरण का उपयोजन (Application of Quadratic Equation)
  क्या इस प्रश्न या उत्तर में कोई त्रुटि है?
अध्याय 2: वर्गसमीकरण - प्रकीर्ण प्रश्नसंग्रह 2 [पृष्ठ ५४]

APPEARS IN

बालभारती Ganit 1 [Hindi] Standard 10 Maharashtra State Board
अध्याय 2 वर्गसमीकरण
प्रकीर्ण प्रश्नसंग्रह 2 | Q 11. | पृष्ठ ५४

संबंधित प्रश्न

दो क्रमिक सम प्राकृत संख्याओं के वर्गों का योगफल 244 है, वे संख्याएँ ज्ञात करें।


विवेक किशोर से 5 वर्ष से बडा़ है। इनके गुणात्मक प्रतिलोम का योगफल `1/6` हो, तो उनकी वर्तमान आयु ज्ञात करें।


किसी काम को पूरा करने के लिए पिंटू को निशू से 6 दिन अधिक लगते हैं। दोनों मिलकर वही काम 4 दिन मेंं पूरा कर लेते हैं। उस काम को अकेले पूरा करने के लिए प्रत्येक को कितने दिन लगेंगे?


संख्या 460 को किस प्राकृत संख्या से भाग देने पर भागफल, भाजक के 5 गुने से 6 अधिक तथा शेषफल 1 आता हो तो भागफल तथा भाजक कितना होगा?


संलग्न समलंब `square`ABCD मेंं AB || CD, उसका क्षेत्रफल 33 वर्ग सेमी है, तो आकृति मेंं दी गई जानकारी के आधार पर दी गई कृति पूर्ण करो तथा चतुर्भुज के चारों भुजाओं की लंबाई ज्ञात करो।

हल: `square`ABCD समलंब चतुर्भुज है। AB || CD

`"A"(square "ABCD") = 1/2 xx ("AB" + "CD") xx square`

∴ `33 = 1/2("x" + 2"x" + 1) xx square`

∴ `square` = (3x + 1) × `square`

∴ 3x+ `square` − `square` = 0

∴ 3x (____) + 10 (____) = 0 

∴ (3x + 10) (_____) = 0

∴ (3x + 10) = 0 या `square` = 0

∴ x = `- 10/3` या x = `square`

किंतु लंबाई ॠणात्मक नही होती।

∴ `"x" ne (- 10)/3` ∴  x = `square`

AB = ______, CD = ______, AD = BC = _______


दो संख्याओं के वर्गों का अंतर 120 है। छोटी संख्या का वर्ग, बडी़ संख्या का दुगुना है। वे संख्याएँ ज्ञात करिए।


रंजना को जन्मदिन के अवसर पर 540 संतरे कुछ विद्यार्थियों मेंं समान रूप से बाँटने हैं। यदि 30 विद्यार्थी अधिक होते प्रत्येक को 3 संतरे कम मिलते। विद्यार्थियों की संख्या ज्ञात करो।


तडवेल मेंं किसान श्री. दिनेश के आयताकार खेत की लंबाई, चौडा़ई से 2 गुनी से 10 मीटर अधिक है। उन्होंने उस खेत मेंं बारिश का पानी एकत्र करने के लिए खेत की चौडा़ई के `1/3` गुने भुजा वाले वर्गाकार खेत मेंं तालाब का निर्माण किया, तब मूल खेत का क्षेत्रफलक खेत मेंं बने तालाब के क्षेत्रफल का 20 गुणा होता है। तो उस खेत की लंबाई और चौडा़ई तथा खेत में बने की तालाब भुजा की लंबाई ज्ञात करो।


एक टंकी को दो नल से पूरा भरने में 2 घंटे लगते हैं। अकेले छोटे नल से टंकी को भरने मेंं लगने वाला समय बडे़ नल से लगने वाले समय से 3 घंटे अधिक लगते हैं। तो प्रत्येक नल को वह टंकी भरने के लिए कितना समय लगेगा?


पाँच क्रमवार प्राकृत संख्याओं का जोड़ 1455 है, तो वह संख्याएँ ज्ञात कीजिये।


Share
Notifications

Englishहिंदीमराठी


      Forgot password?
Use app×