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मुकुंद के पास सागर से 50 रूपये अधिक हैं। उनके पास की राशियों का गुणनफल 15000 हो तो प्रत्येक के पास कितने रुपये हैं? - Mathematics 1 - Algebra [गणित १ - बीजगणित]

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Question

मुकुंद के पास सागर से 50 रूपये अधिक हैं। उनके पास की राशियों का गुणनफल 15000 हो तो प्रत्येक के पास कितने रुपये हैं?

Sum
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Solution

माना, सागर के पास ₹ x हैं।

∴ मुकुंद के पास ₹ (x + 50) होंगे।

दी गई शर्त के आधार पर,

∴ x(x + 50) = 15000

∴ x2 + 50x = 15000

∴ x2 + 50x − 15000 = 0

∴ x2 + 150x − 100x − 15000 = 0 ....`[(-15000 = 150; -100),(150 xx - 100 = - 15000),(150 - 100 = 50)]`

∴ x(x + 150) − 100(x + 150) = 0

∴ (x + 150) (x − 100) = 0

∴ x + 150 = 0 अथवा x − 100 = 0 

∴ x = − 150 अथवा x = 100

परंतु, धनराशि ऋणात्मक नहीं होती है।

∴ x ≠ − 150

∴ x = 100

∴ x + 50 = 100 + 50 = 150

∴ सागर के पास ₹ 100 तथा मुकुंद के पास ₹ 150 हैं।

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वर्गसमीकरण का उपयोजन (Application of Quadratic Equation)
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Chapter 2: वर्गसमीकरण - प्रकीर्ण प्रश्नसंग्रह 2 [Page 54]

APPEARS IN

Balbharati Ganit 1 [Hindi] Standard 10 Maharashtra State Board
Chapter 2 वर्गसमीकरण
प्रकीर्ण प्रश्नसंग्रह 2 | Q 11. | Page 54

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∴ 3x+ `square` − `square` = 0

∴ 3x (____) + 10 (____) = 0 

∴ (3x + 10) (_____) = 0

∴ (3x + 10) = 0 या `square` = 0

∴ x = `- 10/3` या x = `square`

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∴ `"x" ne (- 10)/3` ∴  x = `square`

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