Advertisements
Advertisements
प्रश्न
12 सेमी त्रिज्या वाले वृत्त की एक जीवा केंद्र पर 120° का कोण अंतरित करती है। वृत्त के संगत वृत्त खण्ड का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। [π = 3.14 और `sqrt3 = 1.73 ` का प्रयोग कीजिए।]
Advertisements
उत्तर
माना हम जीवा ST पर एक लंब OV खींचते हैं। यह जीवा ST को समद्विभाजित करेगा।
SV = VT
ΔOVS में,
`(OV)/(OS) = cos 60º`
`(OV)/12 = 1/2`
OV = 6 cm
`(SV)/(SO) = sin 60^@ = sqrt3/2`
`(SV)/12 = sqrt3/2`
`SV = 6sqrt3 "cm"`
ST = 2SV
= `2xx6sqrt3`
= `12sqrt3 "cm"`
ΔOST का क्षेत्रफल =` 1/2 xx ST xx OV`
= `1/2xx12sqrt3xx6`
= `36sqrt3`
= 36 × 1.73
= 62.28 cm2
क्षेत्र OSUT का क्षेत्रफल = `120^@/360^@ xx pi(12)^2`
= `1/3 xx 3.14 xx 144`
= `150.72 "cm"^2`
खंड SUT का क्षेत्रफल = क्षेत्र ΔSUT का क्षेत्रफल − ΔOST का क्षेत्रफल
= 150.72 − 62.28
= 88.44 सेमी2
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
एक घड़ी की मिनट की सुई की लंबाई 14 सेमी है। इस सुई द्वारा 5 मिनट में रचित क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। `[pi = 22/7 "का प्रयोग करें"]`
दी गई आकृति में छायांकित भाग का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए, यदि ABCD भुजा 14 सेमी का एक वर्ग है तथा APD और BPC दो अर्धवृत्त हैं। [उपयोग Π = `22/7`]
दो भिन्न वृत्तों के बराबर लंबाइयों वाले चापों के संगत त्रिज्यखंडों के क्षेत्रफल बराबर होते हैं। क्या यह कथन सत्य है? क्यों?
आकृति में, AB वृत का व्यास है, AC = 6 cm और BC = 8 cm है। छायांकित भाग का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए (π = 3.14 का प्रयोग कीजिए)।
एक वृत्ताकार पार्क के अनुदिश बाहर की ओर 21 m चौड़ी एक सड़क है। यदि पार्क की त्रिज्या 105 m है, तो सड़क का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
एक त्रिभुजाकार खेत की भुजाएँ 15 m, 16 m और 17 m हैं। इस खेत में चरने के लिए, इसके तीनों कोनों से एक गाय, एक भैंस और एक घोड़े को अलग-अलग 7 m लंबी रस्सियों से बाँध दिया गया है। खेत के उस भाग का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जिसमें ये तीनों पशु चर नहीं पाएँगे।
बराबर त्रिज्या 3.5 cm वाले तीन वृत्त इस प्रकार खींचे गये हैं कि इनमें से प्रत्येक अन्य दो वृत्तों को स्पर्श करता है। इन वृत्तों से परिबद्ध क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
आकृति में, दिये छायांकित भाग का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
त्रिज्या 21 cm वाले एक वृत्त के 120∘ कोण वाले त्रिज्यखंड और उसके संगत दीर्घ त्रिज्यखंड के क्षेत्रफलों का अंतर ज्ञात कीजिए।
त्रिज्या 21 cm वाले वृत्त का एक चाप केंद्र पर 60° का कोण अंतरित करता है। ज्ञात कीजिए।
संगत जीवा द्वारा बनाए गए वृत्तखंड का क्षेत्रफल [ प्रयोग कीजिए =`22/7`]
