Question

15 m भुजा वाले एक वर्गाकार घास के मैदान के एक कोने पर लगे खूँटे से एक घोड़े को 5 m लंबी रस्सी से बाँध दिया गया है। ज्ञात कीजिए:

1. मैदान के उस भाग का क्षेत्रफल जहाँ घोड़ा घास चर सकता है।
2. चरे जा सकने वाले क्षेत्रफल में वृद्धि, यदि घोड़े को 5 m लंबी रस्सी के स्थान पर 10 m लंबी रस्सी से बाँध दिया जाए। [उपयोग = 3.14]

Answer 1

आकृति से, यह देखा जा सकता है कि घोड़ा 5 मीटर त्रिज्या के एक वृत्त में 90° के एक त्रिज्यखंड को चर सकता है।

i) वह क्षेत्रफल जो घोड़े द्वारा चराया जा सकता है = त्रिज्यखंड ΔACB का क्षेत्रफल

`= (90^@)/360^@ pir^2`

`=1/4xx 3.14xx (5)^2`

= 19.625 m²

ii) वह क्षेत्र जो रस्सी की लंबाई 10 मीटर लंबी होने पर घोड़े द्वारा चराया जा सकता है,

`=(90^@)/(360^@) xx pi xx (10)^2`

=`1/4 xx 3.14 xx 100`

= 78.5 m²

चराई क्षेत्र में वृद्धि = (78.5 − 19.625) m²

= 58.875 m²