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प्रश्न
15 m भुजा वाले एक वर्गाकार घास के मैदान के एक कोने पर लगे खूँटे से एक घोड़े को 5 m लंबी रस्सी से बाँध दिया गया है। ज्ञात कीजिए:
- मैदान के उस भाग का क्षेत्रफल जहाँ घोड़ा घास चर सकता है।
- चरे जा सकने वाले क्षेत्रफल में वृद्धि, यदि घोड़े को 5 m लंबी रस्सी के स्थान पर 10 m लंबी रस्सी से बाँध दिया जाए। [उपयोग = 3.14]
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उत्तर
आकृति से, यह देखा जा सकता है कि घोड़ा 5 मीटर त्रिज्या के एक वृत्त में 90° के एक त्रिज्यखंड को चर सकता है।
i) वह क्षेत्रफल जो घोड़े द्वारा चराया जा सकता है = त्रिज्यखंड ΔACB का क्षेत्रफल
`= (90^@)/360^@ pir^2`
`=1/4xx 3.14xx (5)^2`
= 19.625 m2
ii) वह क्षेत्र जो रस्सी की लंबाई 10 मीटर लंबी होने पर घोड़े द्वारा चराया जा सकता है,
`=(90^@)/(360^@) xx pi xx (10)^2`
=`1/4 xx 3.14 xx 100`
= 78.5 m2
चराई क्षेत्र में वृद्धि = (78.5 − 19.625) m2
= 58.875 m2
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