Commerce (Hindi Medium) Class 11 [कक्षा ११] - CBSE Question Bank Solutions for Mathematics (गणित)

अनुक्रम का कौन सा पद:

`sqrt3, 3, 3 sqrt3`, ….; 729 है?

अनुक्रम का कौन सा पद:

`1/3, 1/9, 1/27` ,....., `1/19683` है?

x के किस मान के लिए संख्याएँ `-2/7, "x", (-7)/2` गुणोत्तर श्रेणी में हैं?

निम्नलिखित गुणोत्तर श्रेणी का योगफल निर्दिष्ट पदों तक ज्ञात कीजिए।

0.15, 0.015, 0.0015, ….., 20 पदों तक

निम्नलिखित गुणोत्तर श्रेणी का योगफल निर्दिष्ट पदों तक ज्ञात कीजिए।

`sqrt7, sqrt21, 3sqrt7, .... n` पदों तक

निम्नलिखित गुणोत्तर श्रेणी का योगफल निर्दिष्ट पदों तक ज्ञात कीजिए।

1, −a, a², −a³, ...... n पदों तक (यदि a ≠ –1)

निम्नलिखित गुणोत्तर श्रेणी का योगफल निर्दिष्ट पदों तक ज्ञात कीजिए।

x³, x⁵, x⁷, ….. n पदों तक (यदि x ≠ ± 1)

मान ज्ञात कीजिए `sum_("k" = 1)^11  (2 + 3^"k")`

एक गुणोत्तर श्रेणी के तीन पदों का योगफल `39/10` है तथा उनका गुणनफल 1 है। सार्व अनुपात तथा पदों को ज्ञात कीजिए।

गुणोत्तर श्रेणी 3, 3², 3³, …. के कितने पद आवश्यक हैं ताकि उनका योगफल 120 हो जाए।

किसी गुणोत्तर श्रेणी के प्रथम तीन पदों का योगफल 16 है तथा अगले तीन पदों का योग 128 है तो गुणोत्तर श्रेणी का प्रथम पद, सार्व अनुपात तथा n पदों का योगफल ज्ञात कीजिए।

एक गुणोत्तर श्रेणी का प्रथम पद a = 729 तथा 7वाँ पद 64 है तो S₇ ज्ञात कीजिए?

एक गुणोत्तर श्रेणी को ज्ञात कीजिए, जिसके प्रथम दो पदों का योगफल –4 है तथा 5वाँ पद तृतीय पद का 4 गुना है।

यदि किसी गुणोत्तर श्रेणी का 4वाँ, 10वाँ तथा 16वाँ पद क्रमशः x, y तथा z हैं, तो सिद्ध कीजिए कि x, y, z गुणोत्तर श्रेणी में हैं।

अनुक्रम 8, 88, 888, 8888, …. के n पदों का योग ज्ञात कीजिए।

अनुक्रम 2, 4, 8, 16, 32, तथा 128, 32, 8, 2, `1/2` के संगत पदों के गुणनफल से बने अनुक्रम का योगफल ज्ञात कीजिए।

दिखाइए कि अनुक्रम a, ar, ar², … ar^{n – 1} तथा A, AR, AR², …. AR^{n – 1} के संगत पदों के गुणनफल से बना अनुक्रम गुणोत्तर श्रेणी होती है तथा सार्व अनुपात ज्ञात कीजिए। 

ऐसे चार पद ज्ञात कीजिए जो गुणोत्तर श्रेणी में हो, जिसका तीसरा पद प्रथम पद से 9 अधिक हो तथा दूसरा पद चौथे पद से 18 अधिक हो।

यदि किसी गुणोत्तर श्रेणी का pवाँ, qवाँ तथा rवाँ पद क्रमशः a, b, तथा c हो, तो सिद्ध कीजिए कि a^q−r b^r−p c^p−q = 1

यदि किसी गुणोत्तर श्रेणी का प्रथम तथा nवाँ पद क्रमशः a तथा b हैं, एवं P, n पदों का गुणनफल हो, तो सिद्ध कीजिए कि P² = (ab)ⁿ