Commerce (Hindi Medium) Class 11 [कक्षा ११] - CBSE Question Bank Solutions

द्विपद प्रमेय का प्रयोग करके निम्नलिखित का मान ज्ञात कीजिए

(102)⁵

द्विपद प्रमेय का प्रयोग करके निम्नलिखित का मान ज्ञात कीजिए

(101)⁴

द्विपद प्रमेय का प्रयोग करके निम्नलिखित का मान ज्ञात कीजिए

(99)⁵

द्विपद प्रमेय का प्रयोग करते हुए बताइए कौन-सी संख्या बड़ी है - (1.1)¹⁰⁰⁰⁰ या 1000

(a + b)⁴ – (a – b)⁴  का विस्तार कीजिए। इसका प्रयोग करके `(sqrt3 + sqrt2)^4 - (sqrt3 - sqrt2)^4` का मान ज्ञात कीजिए।

(x + 1)⁶ + (x – 1)⁶ का मान ज्ञात कीजिए। इसका प्रयोग करके या अन्यथा `(sqrt2 + 1)^6 + (sqrt2 -1)^6` का मान ज्ञात कीजिए।

दिखाइए कि 9ⁿ⁺¹ – 8n – 9, 64 से विभाज्य है जहाँ n एक धन पूर्णांक है।

सिद्ध कीजिए कि `sum_(r=0)^n 3^r  ""^nC_r = 4^n`

यदि (a + b)ⁿ के प्रसार में प्रथम तीन पद क्रमशः 729, 7290 तथा 30375 हों तो a, b तथा n ज्ञात कीजिए।

यदि (3 + ax)⁹ के प्रसार में x² और x³ के गुणांक समान हों, तो a का मान ज्ञात कीजिए।

द्विपद प्रमेय का प्रयोग करते हुए गुणनफल (1 + 2x)⁶ (1 – x)⁷ में x⁵ का गुणांक ज्ञात कीजिए।

यदि a और b भिन्न-भिन्न पूर्णांक हों, तो सिद्ध कीजिए कि aⁿ – bⁿ का एक गुणनखंड (a – b) है, जबकि n एक धन पूर्णांक है।

[ संकेत: aⁿ = (a – b + b)ⁿ लिखकर प्रसार कीजिए।]

`(sqrt3  +sqrt2)^6 - (sqrt3 - sqrt2)^6` का मान ज्ञात कीजिए।

`(a^2 + sqrt(a^2 - 1))^4 + (a^2 - sqrt(a^2 -1))^4`  का मान ज्ञात कीजिए।

(0.99)⁵ के प्रसार के पहले तीन पदों का प्रयोग करते हुए इसका निकटतम मान ज्ञात कीजिए।

 `(1+ x/2 - 2/x)^4, x != 0`  का द्विपद प्रमेय द्वारा प्रसार ज्ञात कीजिए।

 (3x² – 2ax + 3a²)³ का द्विपद प्रमेय से प्रसार ज्ञात कीजिए।

एक बिंदु x-अक्ष पर स्थित है। इसके y-निर्देशांक तथा z-निर्देशांक क्या हैं?

एक बिंदु XZ-तल में है। इसके y-निर्देशांक के बारे में आप क्या कह सकते हैं?

उन अष्टांशों के नाम बताइए, जिनमें निम्नलिखित बिंदु स्थित हैं।

(1, 2, 3), (4, –2, 3), (4, –2, –5), (4, 2, –5), (–4, 2, –5), (–4, 2, 5), (–3, –1, 6), (–2, –4, –7)