Question

यह ज्ञात हुआ है कि सायं 2 बजकर t मिनट पर किसी घड़ी की मिनट वाली सुई को सायं 3 बजे का समय दर्शाने के लिए `t^2/4` मिनट से 3 मिनट कम समय की आवश्यकता है। t ज्ञात कीजिए।

Answer 1

हम जानते हैं कि, दोपहर 2 बजे से 3 बजे के बीच का समय = 1 घंटे = 60 मिनट

यह देखते हुए कि, दोपहर 2 बजे के बाद f मिनट पर, घड़ी की मिनट की सुई द्वारा 3 बजे दिखाने के लिए आवश्यक समय `t^2/4` मिनट से 3 मिनट कम पाया गया।

अर्थात, `t + (t^2/4 - 3)` = 60

⇒ 4t + t² – 12 = 240

⇒ t² + 4t – 252 = 0

⇒ t² + 18t – 14t – 252 = 0   .....[मध्य पद को विभाजित करके]

⇒ t(t + 18) – 14(t + 18) = 0   ....[चूंकि, समय ऋणात्मक नहीं हो सकता, इसलिए t ≠ – 18]

⇒ (t + 18)(t – 14) = 0

∴ t = 14 मिनट

अत:, आवश्यक मान 14 मिनट है।