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यह ज्ञात हुआ है कि सायं 2 बजकर t मिनट पर किसी घड़ी की मिनट वाली सुई को सायं 3 बजे का समय दर्शाने के लिए t24 मिनट से 3 मिनट कम समय की आवश्यकता है। t ज्ञात कीजिए। - Mathematics (गणित)

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Question

यह ज्ञात हुआ है कि सायं 2 बजकर t मिनट पर किसी घड़ी की मिनट वाली सुई को सायं 3 बजे का समय दर्शाने के लिए `t^2/4` मिनट से 3 मिनट कम समय की आवश्यकता है। t ज्ञात कीजिए।

Sum
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Solution

हम जानते हैं कि, दोपहर 2 बजे से 3 बजे के बीच का समय = 1 घंटे = 60 मिनट

यह देखते हुए कि, दोपहर 2 बजे के बाद f मिनट पर, घड़ी की मिनट की सुई द्वारा 3 बजे दिखाने के लिए आवश्यक समय `t^2/4` मिनट से 3 मिनट कम पाया गया।

अर्थात, `t + (t^2/4 - 3)` = 60

⇒ 4t + t2 – 12 = 240

⇒ t2 + 4t – 252 = 0

⇒ t2 + 18t – 14t – 252 = 0   .....[मध्य पद को विभाजित करके]

⇒ t(t + 18) – 14(t + 18) = 0   ....[चूंकि, समय ऋणात्मक नहीं हो सकता, इसलिए t ≠ – 18]

⇒ (t + 18)(t – 14) = 0

∴ t = 14 मिनट

अत:, आवश्यक मान 14 मिनट है। 

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द्विघात समीकरण का पूर्ण वर्ग बनाकर हल
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Chapter 4: द्विघात समीकरण - प्रश्नावली 4.4 [Page 45]

APPEARS IN

NCERT Exemplar Mathematics [Hindi] Class 10
Chapter 4 द्विघात समीकरण
प्रश्नावली 4.4 | Q 8. | Page 45

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निम्न स्थिति को द्विघात समीकरण के रूप में निरूपित कीजिए:

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यदि निम्नलिखित द्विघात समीकरण के मूल का अस्तित्व हो तो इन्हें पूर्ण वर्ग बनाने की विधि द्वारा ज्ञात कीजिए:

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यदि निम्नलिखित द्विघात समीकरण के मूल का अस्तित्व हो तो इन्हें पूर्ण वर्ग बनाने की विधि द्वारा ज्ञात कीजिए:

2x2 + x - 4 = 0


यदि निम्नलिखित द्विघात समीकरण के मूल का अस्तित्व हो तो इन्हें पूर्ण वर्ग बनाने की विधि द्वारा ज्ञात कीजिए:

`4x^2 + 4sqrt3x + 3 = 0`


नीचे दिए गए प्रश्न को द्विघात समीकरण के मूल, द्विघात सूत्र का उपयोग करके, ज्ञात कीजिए।

2x2 + x - 4 = 0


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