Question

यदि `|(z - 5i)/(z + 5i)|` = 1, तो z कहाँ स्थित है?

Answer 1

पता है कि, `|(z - 5i)/(z + 5i)|` = 1

देखिए z = x + yi

⇒ `|(x + yi - 5i)/(x + yi + 5i)|` = 1

⇒ `|(x + (y - 5)i)/(x + (y + 5)i)|` = 1

⇒ `x^2 + (y - 5)^2 = x^2 + (y + 5)^2`

⇒ `(y - 5)^2 = (y + 5)^2`

आगे हल करें।

⇒ y² + 25 – 10y = y² + 25 + 10y

⇒ 20y = 0

⇒ y = 0

इसलिए, z x अक्ष पर स्थित है जो वास्तविक अक्ष है।