Question

`(1 + isqrt3)^2` का मुख्य कोणांक ज्ञात कीजिए।

Answer 1

पता है कि, `(1 + i sqrt(3))^2`

सरलीकृत करें।

= `1 + 3i^2 + 2sqrt(3) i`

= `1 - 3 + 2sqrt(3)i`

= `-2 + 2sqrt(3)i`

वह समझलो, `tan alpha = |("Im"(z))/("Re"(z))|`

⇒ `tan alpha = |(2sqrt(3))/(-2)|`

⇒ `tan alpha = |- sqrt(3)| = sqrt(3)`

⇒ `tan alpha = tan  pi/3`

इसलिए, `alpha = pi/3`

पता है कि, Re(z) < 0 और Im(z) > 0

⇒ arg(z) = `pi - alpha`

⇒ `pi - pi/3`

⇒ `(2pi)/3`

इसलिए वह मुख्य तर्क `(2pi)/3` है।