Question

z ज्ञात कीजिए, यदि |z| = 4 और arg(z) = `(5pi)/6`

Answer 1

पता है कि, |z| = 4 और arg(z) = `(5pi)/6`

इसलिए, θ = `(5pi)/6` और |r = 4|

समझें कि, z का ध्रुवीय रूप r[cosθ + isinθ] है।

ध्रुवीय रूप को हल करें।

⇒ z = `4[cos  (5pi)/6 + i  sin  (5pi)/6]`

= `4[cos (pi - pi/6) + i  sin(pi - pi/6)]`

= `4[- cos  pi/6 + i  sin  pi/6]`

= `4[(-sqrt(3))/2 + i  1/2]`

= `-2sqrt(3) + 2i`

इसलिए, z = `-2sqrt(3) + 2i`

z का मान  `-2sqrt(3) + 2i` है।