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Question
arg(z) = `pi/3` को संतुष्ट करने वाले z का बिंदु पथ ______ है।
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Solution
arg(z) = `pi/3` को संतुष्ट करने वाले z का बिंदु पथ `underlinebb(y = sqrt3x)` है।
स्पष्टीकरण:
मान लीजिए कि z = x + iy, तो इसका ध्रुवीय रूप z = r(cosθ + isinθ) है, जहाँ `tantheta = y/x` और θ, arg(z) है।
`theta = pi/3` दिया है।
इस प्रकार, `tan pi/3 = y/x ⇒ y = sqrt3x`, जहाँ x > 0, y > 0 है।
अतः, z का बिंदु पथ, मूलबिंदु के अतिरिक्त `y = sqrt3x`, का प्रथम चतुर्थाश में एक भाग है।
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आर्गंड तल और ध्रुवीय निरूपण
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Chapter 5: सम्मिश्र संख्याएँ और द्विघात समीकरण - हल किए हुए उदाहरण [Page 84]
