Advertisements
Advertisements
Question
यदि x + y + z = 0 हो, तो दिखाइए कि x3 + y3 + z3 = 3xyz है।
Advertisements
Solution
चूँकि, x + y + z = 0
= x + y = −z(x + y)3 = (−z)3
= x3 + y3 + 3xy(x + y) = (−z)3
= x3 + y3 + 3xy(−z) = −z3 ...[∵ x + y = −z]
= x3 + y3 − 3xyz = (−z)3
= x3 + y3 + z3 = 3xyz
अतः यदि x + y + z = 0, तब
x3 + y3 + z3 = 3xyz
APPEARS IN
RELATED QUESTIONS
उपयुक्त सर्वसमिका को प्रयोग करके निम्नलिखित गुणनफल ज्ञात कीजिए:
`(y^2 + 3/2) (y^2 - 3/2)`
उपयुक्त सर्वसमिका का प्रयोग करके निम्नलिखित का प्रसार कीजिए:
`[1/4a - 1/2b + 1]^2`
गुणनखंडन कीजिए:
`2x^2 + y^2 + 8z^2 - 2sqrt2xy + 4sqrt2yz - 8xz`
निम्नलिखित घन को प्रसारित रूप में लिखिए:
(2x + 1)3
निम्नलिखित घन को प्रसारित रूप में लिखिए:
(2a - 3b)3
उपयुक्त सर्वसमिका प्रयोग करके निम्नलिखित का मान ज्ञात कीजिए:
(102)3
निम्नलिखित का गुणनखंडन कीजिए:
8a3 – b3 – 12a2b + 6ab2
निम्नलिखित का गुणनखंडन कीजिए:
64a3 - 27b3 - 144a2b + 108ab2
निम्नलिखित का गुणनखंडन कीजिए:
`27p^3 - 1/216 - 9/2p^2 + 1/4p`
वास्तव में घनों का परिकलन किए बिना निम्नलिखित का मान ज्ञात कीजिए:
(28)3 + (–15)3 + (–13)3
