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प्रश्न
यदि x + y + z = 0 हो, तो दिखाइए कि x3 + y3 + z3 = 3xyz है।
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उत्तर
चूँकि, x + y + z = 0
= x + y = −z(x + y)3 = (−z)3
= x3 + y3 + 3xy(x + y) = (−z)3
= x3 + y3 + 3xy(−z) = −z3 ...[∵ x + y = −z]
= x3 + y3 − 3xyz = (−z)3
= x3 + y3 + z3 = 3xyz
अतः यदि x + y + z = 0, तब
x3 + y3 + z3 = 3xyz
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