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प्रश्न
उपयुक्त सर्वसमिका को प्रयोग करके निम्नलिखित गुणनफल ज्ञात कीजिए:
(3x + 4) (3x – 5)
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उत्तर
दिया गया है, (3x + 4) (3x – 5)
अतः उपयुक्त सर्वसमिका का उपयोग करते हुए,
(3x + 4) (3x – 5)
= (3x + 4) [3x + (–5)]
सर्वसमिका (x + a) (x + b) = x2 + (a + b)x + ab का प्रयोग करने पर हम पाते हैं कि,
(3x)2 + [4 + (–5)]3x + [4 × (–5)]
= 9x2 + (4 – 5)3x + (–20)
= 9x2 + (–1)3x – 20
= 9x2 – 3x – 20
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(99)3
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8a3 + b3 + 12a2b + 6ab2
सत्यापित कीजिए:
x3 − y3 = (x − y) (x2 + xy + y2)
वास्तव में घनों का परिकलन किए बिना निम्नलिखित का मान ज्ञात कीजिए:
(28)3 + (–15)3 + (–13)3
नीचे दिए गए आयत, जिनमें उनके क्षेत्रफल दिए गए हैं उसकी लंबाई और चौड़ाई के लिए संभव व्यंजक दीजिए:
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1033
