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प्रश्न
उपयुक्त सर्वसमिका का प्रयोग करके निम्नलिखित का प्रसार कीजिए:
(–2x + 5y – 3z)2
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उत्तर
यह ज्ञात है कि,
(x + y + z)2 = x2 + y2 + z2 + 2xy + 2yz + 2zx
(–2x + 5y – 3z)2 = (–2x)2 + (5y)2 + (–3z)2 + 2(–2x)(5y) + 2(5y)(–3z) + 2(–3z)(–2x)
= 4x2 + 25y2 + 9z2 – 20xy – 30yz + 12xz
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सीधे गुणा किए बिना निम्नलिखित गुणनफल का मान ज्ञात कीजिए:
103 × 107
गुणनखंडन कीजिए:
4x2 + 9y2 + 16z2 + 12xy - 24yz - 16xz
निम्नलिखित घन को प्रसारित रूप में लिखिए:
(2a - 3b)3
निम्नलिखित का गुणनखंडन कीजिए:
`27p^3 - 1/216 - 9/2p^2 + 1/4p`
सत्यापित कीजिए:
x3 + y3 = (x + y) (x2 – xy + y2)
गुणनखंडन कीजिए:
27x3 + y3 + z3 - 9xyz
वास्तव में घनों का परिकलन किए बिना निम्नलिखित का मान ज्ञात कीजिए:
(28)3 + (–15)3 + (–13)3
नीचे दिए गए आयत, जिनमें उनके क्षेत्रफल दिए गए हैं उसकी लंबाई और चौड़ाई के लिए संभव व्यंजक दीजिए:
| क्षेत्रफल : 35y2 + 13y – 12 |
