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प्रश्न
उपयुक्त सर्वसमिका प्रयोग करके निम्नलिखित का मान ज्ञात कीजिए:
(99)3
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उत्तर
यह ज्ञात है कि,
(a + b)3 = a3 + b3 + 3ab(a + b) और (a − b)3 = a3 − b3 − 3ab(a − b)
∴ (99)3 = (100 − 1)3
= (100)3 − (1)3 − 3(100)(1)(100 − 1)
= 1000000 − 1 − 300(99)
= 1000000 − 1 − 29700
= 970299
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सीधे गुणा किए बिना निम्नलिखित गुणनफल का मान ज्ञात कीजिए:
103 × 107
उपयुक्त सर्वसमिका प्रयोग करके निम्नलिखित का गुणनखंडन कीजिए:
4y2 – 4y + 1
गुणनखंडन कीजिए:
4x2 + 9y2 + 16z2 + 12xy - 24yz - 16xz
गुणनखंडन कीजिए:
`2x^2 + y^2 + 8z^2 - 2sqrt2xy + 4sqrt2yz - 8xz`
निम्नलिखित घन को प्रसारित रूप में लिखिए:
`[x - 2/3y]^3`
निम्नलिखित का गुणनखंडन कीजिए:
64a3 - 27b3 - 144a2b + 108ab2
निम्नलिखित का गुणनखंडन कीजिए:
`27p^3 - 1/216 - 9/2p^2 + 1/4p`
वास्तव में घनों का परिकलन किए बिना निम्नलिखित का मान ज्ञात कीजिए:
(28)3 + (–15)3 + (–13)3
उपयुक्त सर्वसमिका का उपयोग करते हुए निम्नलिखित के मान निकालिए :
1033
निम्नलिखित के गुणनखंड कीजिए :
9y2 – 66yz + 121z2
