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प्रश्न
उपयुक्त सर्वसमिका प्रयोग करके निम्नलिखित का मान ज्ञात कीजिए:
(99)3
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उत्तर
यह ज्ञात है कि,
(a + b)3 = a3 + b3 + 3ab(a + b) और (a − b)3 = a3 − b3 − 3ab(a − b)
∴ (99)3 = (100 − 1)3
= (100)3 − (1)3 − 3(100)(1)(100 − 1)
= 1000000 − 1 − 300(99)
= 1000000 − 1 − 29700
= 970299
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(2x + 1)3
निम्नलिखित घन को प्रसारित रूप में लिखिए:
`[x - 2/3y]^3`
सत्यापित कीजिए:
`x^3 + y^3 + z^3 - 3xyz = 1/2(x + y + z) [(x - y)^2 + (y - z)^2 + (z - x)^2]`
यदि x + y + z = 0 हो, तो दिखाइए कि x3 + y3 + z3 = 3xyz है।
घनाभ (cuboid), जिसका आयतन नीचे दिया गया हैं कि, विमाओं के लिए संभव व्यंजक क्या हैं?
| आयतन : 3x2 – 12x |
