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प्रश्न
उपयुक्त सर्वसमिका प्रयोग करके निम्नलिखित का मान ज्ञात कीजिए:
(102)3
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उत्तर
यह ज्ञात है कि,
(a + b)3 = a3 + b3 + 3ab(a + b) और (a − b)3 = a3 − b3 − 3ab(a − b)
∴ (102)3 = (100 + 2)3
= (100)3 + (2)3 + 3(100)(2)(100 + 2)
= 1000000 + 8 + 600(102)
= 1000000 + 8 + 61200
= 1061208
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उपयुक्त सर्वसमिका प्रयोग करके निम्नलिखित का गुणनखंडन कीजिए:
4y2 – 4y + 1
उपयुक्त सर्वसमिका का प्रयोग करके निम्नलिखित का प्रसार कीजिए:
(x + 2y + 4z)2
उपयुक्त सर्वसमिका का प्रयोग करके निम्नलिखित का प्रसार कीजिए:
(–2x + 5y – 3z)2
गुणनखंडन कीजिए:
4x2 + 9y2 + 16z2 + 12xy - 24yz - 16xz
निम्नलिखित घन को प्रसारित रूप में लिखिए:
(2a - 3b)3
निम्नलिखित का गुणनखंडन कीजिए:
64a3 - 27b3 - 144a2b + 108ab2
निम्नलिखित का गुणनखंडन कीजिए:
`27p^3 - 1/216 - 9/2p^2 + 1/4p`
वास्तव में घनों का परिकलन किए बिना निम्नलिखित का मान ज्ञात कीजिए:
(-12)3 + (7)3 + (5)3
नीचे दिए गए आयत, जिनमें उनके क्षेत्रफल दिए गए हैं उसकी लंबाई और चौड़ाई के लिए संभव व्यंजक दीजिए:
| क्षेत्रफल : 35y2 + 13y – 12 |
उपयुक्त सर्वसमिका का उपयोग करते हुए निम्नलिखित के मान निकालिए :
1033
