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प्रश्न
निम्नलिखित का गुणनखंडन कीजिए:
27y3 + 125z3
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उत्तर
हमें यह पता है कि = (x + y) (x2 + y2 − xy) = x3 + y3
यह दिया गया है कि = 27y3 + 125z3 = (3y)3 + (5z)3
= (3y + 5z) [(3y)2 − (3y)(5z) + (5z)2]
= (3y + 5z) (9y2 − 15yz + 25z2)
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`(y^2 + 3/2) (y^2 - 3/2)`
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(2x - y + z)2
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64a3 - 27b3 - 144a2b + 108ab2
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`27p^3 - 1/216 - 9/2p^2 + 1/4p`
सत्यापित कीजिए:
x3 − y3 = (x − y) (x2 + xy + y2)
सत्यापित कीजिए:
`x^3 + y^3 + z^3 - 3xyz = 1/2(x + y + z) [(x - y)^2 + (y - z)^2 + (z - x)^2]`
उपयुक्त सर्वसमिका का उपयोग करते हुए निम्नलिखित के मान निकालिए :
1033
