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Question
यदि दो समकोण त्रिभुजों में एक त्रिभुज का एक न्यून कोण दूसरे त्रिभुज के एक न्यून कोण के बराबर हो तो क्या आप कह सकते हैं कि दोनों त्रिभुज समरूप होंगे? क्यों?
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Solution
मान लीजिए कि दो समकोण त्रिभुज ∆ABC और ∆PQR हैं।
जिसमें, ∠A = ∠P = 90°
और ∠B = ∠Q = न्यून कोण ...(दिया गया है।)
फिर, AA समानता मानदंड से, ∆ABC ~ ∆PQR
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बताइए कि आकृति में दिए त्रिभुजों के युग्मों में से कौन-कौन से युग्म समरूप हैं। उस समरूपता कसौटी को लिखिए जिसका प्रयोग आपने उत्तर देने में किया है तथा साथ ही समरूप त्रिभुजों को सांकेतिक रूप में व्यक्त कीजिए।
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ΔPDC ∼ ΔBEC
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लंबाई 6 m वाले एक ऊर्ध्वाधर स्तंभ की भूमि पर छाया की लंबाई 4 m है, जबकि उसी समय एक मीनार की छाया की लंबाई 28 m है। मीनार की ऊँचाई ज्ञात कीजिए।
आकृति में एक वृत्त की दो जीवाएँ AB और CD परस्पर बिंदु P पर प्रतिच्छेद करती हैं। सिद्ध कीजिए कि
(i) ∆APC ∼ ∆DPB
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