Advertisements
Advertisements
Question
x का वह मान ज्ञात कीजिए. जिसके लिए आकृति में DE || AB हो।
Advertisements
Solution
प्रश्न के अनुसार,
DE || AB
आधारभूत समानुपातिकता प्रमेय का प्रयोग करके,
`("CD")/("AD") = ("CE")/("BE")`
∴ यदि एक रेखा को त्रिभुज के एक तरफ के समानांतर खींचा जाता है, तो यह अलग -अलग बिंदुओं पर अन्य पक्षों को काटता है, फिर, अन्य दो पक्षों को एक ही अनुपात में विभाजित किया जाता है।
इसलिए, हम यह निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि, खींची गई रेखा त्रिभुज की तीसरी भुजा के बराबर है।
⇒ `(x + 3)/(3x + 19) = x/(3x + 4)`
(x + 3)(3x + 4) = x(3x + 19)
3x2 + 4x + 9x + 12 = 3x2 + 19x
19x – 13x = 12
6x = 12
∴ x = `12/6` = 2
APPEARS IN
RELATED QUESTIONS
बताइए कि आकृति में दिए त्रिभुजों के युग्मों में से कौन-कौन से युग्म समरूप हैं। उस समरूपता कसौटी को लिखिए जिसका प्रयोग आपने उत्तर देने में किया है तथा साथ ही समरूप त्रिभुजों को सांकेतिक रूप में व्यक्त कीजिए।
आकृति में, ΔABC के शीर्षलंब AD और CE परस्पर बिंदु P पर प्रतिच्छेद करते हैं। दर्शाइए कि:
ΔAEP ∼ ΔADB
आकृति में, ΔABC के शीर्षलंब AD और CE परस्पर बिंदु P पर प्रतिच्छेद करते हैं। दर्शाइए कि:
ΔPDC ∼ ΔBEC
आकृति में एक वृत्त की दो जीवाएँ AB और CD परस्पर बिंदु P पर प्रतिच्छेद करती हैं। सिद्ध कीजिए कि
(i) ∆APC ∼ ∆DPB
(ii) AP.PB = CP.DP
त्रिभुजों PQR और MST में, ∠P = 55°, ∠Q = 25°, ∠M = 100° और ∠S = 25° है। क्या ∆QPR ~ ∆TSM है? क्यों?
आकृति में, यदि ∠1 = ∠2 और ΔNSQ ≅ ΔMTR है, तो सिद्ध कीजिए ΔPTS ~ ΔPRQ है।
त्रिभुज PQR में, भुजा PR पर स्थित N एक ऐसा बिंदु है कि QN ⊥ PR है। यदि PN . NR = QN2 है, तो सिद्ध कीजिए कि ∠PQR = 90° है।
आकृति में, यदि ∠ACB = ∠CDA, AC = 8 cm और AD = 3 cm है, तो BD ज्ञात कीजिए।
यह दिया है कि ΔABC ~ ΔEDF इस प्रकार है कि AB = 5 cm, AC = 7 cm, DF = 15 cm और DE = 12 cm है। इन त्रिभुजों की शेष भुजाओं की लंबाइयाँ ज्ञात कीजिए।
आकृति में, PA, QB, RC और SD में से प्रत्येक रेखा l पर लंब है, AB = 6 cm, BC = 9 cm, CD = 12 cm और SP = 36 cm है। PQ, QR और RS ज्ञात कीजिए।
