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Question
x का वह मान ज्ञात कीजिए. जिसके लिए आकृति में DE || AB हो।
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Solution
प्रश्न के अनुसार,
DE || AB
आधारभूत समानुपातिकता प्रमेय का प्रयोग करके,
`("CD")/("AD") = ("CE")/("BE")`
∴ यदि एक रेखा को त्रिभुज के एक तरफ के समानांतर खींचा जाता है, तो यह अलग -अलग बिंदुओं पर अन्य पक्षों को काटता है, फिर, अन्य दो पक्षों को एक ही अनुपात में विभाजित किया जाता है।
इसलिए, हम यह निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि, खींची गई रेखा त्रिभुज की तीसरी भुजा के बराबर है।
⇒ `(x + 3)/(3x + 19) = x/(3x + 4)`
(x + 3)(3x + 4) = x(3x + 19)
3x2 + 4x + 9x + 12 = 3x2 + 19x
19x – 13x = 12
6x = 12
∴ x = `12/6` = 2
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आकृति में, ΔABC के शीर्षलंब AD और CE परस्पर बिंदु P पर प्रतिच्छेद करते हैं। दर्शाइए कि:
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