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प्रश्न
x का वह मान ज्ञात कीजिए. जिसके लिए आकृति में DE || AB हो।
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उत्तर
प्रश्न के अनुसार,
DE || AB
आधारभूत समानुपातिकता प्रमेय का प्रयोग करके,
`("CD")/("AD") = ("CE")/("BE")`
∴ यदि एक रेखा को त्रिभुज के एक तरफ के समानांतर खींचा जाता है, तो यह अलग -अलग बिंदुओं पर अन्य पक्षों को काटता है, फिर, अन्य दो पक्षों को एक ही अनुपात में विभाजित किया जाता है।
इसलिए, हम यह निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि, खींची गई रेखा त्रिभुज की तीसरी भुजा के बराबर है।
⇒ `(x + 3)/(3x + 19) = x/(3x + 4)`
(x + 3)(3x + 4) = x(3x + 19)
3x2 + 4x + 9x + 12 = 3x2 + 19x
19x – 13x = 12
6x = 12
∴ x = `12/6` = 2
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बताइए कि आकृति में दिए त्रिभुजों के युग्मों में से कौन-कौन से युग्म समरूप हैं। उस समरूपता कसौटी को लिखिए जिसका प्रयोग आपने उत्तर देने में किया है तथा साथ ही समरूप त्रिभुजों को सांकेतिक रूप में व्यक्त कीजिए।
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