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प्रश्न
सड़क पर लगा एक बिजली का बल्ब एक खंभे पर सड़क के स्तर से 6 m ऊपर लगाया गया है। यदि 1.5 m लंबाई वाली एक महिला की छाया 3 m लंबी है, तो ज्ञात कीजिए कि वह महिला खंभे के आधार से कितनी दूरी पर खड़ी है।
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उत्तर
मान लीजिए कि खंभे पर लगे स्ट्रीट बल्ब की स्थिति A है, AB = 6 m और CD = 1.5 m है, एक महिला की ऊंचाई है और उसकी छाया ED = 3 m है।
माना खंबे और महिला के बीच की दूरी x m है।
यहां महिला और खंभा दोनों लंबवत खड़े हैं।
तो, CD || AB
ΔCDE और ΔABE में,
∠E = ∠E ...[उभयनिष्ठ कोण]
∠ABE = ∠CDE ...[प्रत्येक 90° के बराबर]
∴ ΔCDE ∼ ΔABE ...[AAA समानता मानदंड द्वारा]
फिर, `("ED")/("EB") = ("CD")/("AB")`
⇒ `3/(3 + x) = 1.5/6`
⇒ 3 × 6 = 1.5(3 + x)
⇒ 18 = 1.5 × 3 + 1.5x
⇒ 1.5 = 18 – 4.5
∴ x = `(13.5)/1.5` = 9 m
अतः, वह खंभे के आधार से 9 m की दूरी पर है।
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