Question

सड़क पर लगा एक बिजली का बल्ब एक खंभे पर सड़क के स्तर से 6 m ऊपर लगाया गया है। यदि 1.5 m लंबाई वाली एक महिला की छाया 3 m लंबी है, तो ज्ञात कीजिए कि वह महिला खंभे के आधार से कितनी दूरी पर खड़ी है।

Answer 1

मान लीजिए कि खंभे पर लगे स्ट्रीट बल्ब की स्थिति A है, AB = 6 m और CD = 1.5 m है, एक महिला की ऊंचाई है और उसकी छाया ED = 3 m है।

माना खंबे और महिला के बीच की दूरी x m है।

यहां महिला और खंभा दोनों लंबवत खड़े हैं।

तो, CD || AB

ΔCDE और ΔABE में,

∠E = ∠E   ...[उभयनिष्ठ कोण]

∠ABE = ∠CDE   ...[प्रत्येक 90° के बराबर]

∴ ΔCDE ∼ ΔABE   ...[AAA समानता मानदंड द्वारा]

फिर, `("ED")/("EB") = ("CD")/("AB")`

⇒ `3/(3 + x) = 1.5/6`

⇒ 3 × 6 = 1.5(3 + x)

⇒ 18 = 1.5 × 3 + 1.5x

⇒ 1.5 = 18 – 4.5

∴ x = `(13.5)/1.5` = 9 m

अतः, वह खंभे के आधार से 9 m की दूरी पर है।