Advertisements
Advertisements
Question
सड़क पर लगा एक बिजली का बल्ब एक खंभे पर सड़क के स्तर से 6 m ऊपर लगाया गया है। यदि 1.5 m लंबाई वाली एक महिला की छाया 3 m लंबी है, तो ज्ञात कीजिए कि वह महिला खंभे के आधार से कितनी दूरी पर खड़ी है।
Advertisements
Solution
मान लीजिए कि खंभे पर लगे स्ट्रीट बल्ब की स्थिति A है, AB = 6 m और CD = 1.5 m है, एक महिला की ऊंचाई है और उसकी छाया ED = 3 m है।
माना खंबे और महिला के बीच की दूरी x m है।
यहां महिला और खंभा दोनों लंबवत खड़े हैं।
तो, CD || AB
ΔCDE और ΔABE में,
∠E = ∠E ...[उभयनिष्ठ कोण]
∠ABE = ∠CDE ...[प्रत्येक 90° के बराबर]
∴ ΔCDE ∼ ΔABE ...[AAA समानता मानदंड द्वारा]
फिर, `("ED")/("EB") = ("CD")/("AB")`
⇒ `3/(3 + x) = 1.5/6`
⇒ 3 × 6 = 1.5(3 + x)
⇒ 18 = 1.5 × 3 + 1.5x
⇒ 1.5 = 18 – 4.5
∴ x = `(13.5)/1.5` = 9 m
अतः, वह खंभे के आधार से 9 m की दूरी पर है।
APPEARS IN
RELATED QUESTIONS
बताइए कि आकृति में दिए त्रिभुजों के युग्मों में से कौन-कौन से युग्म समरूप हैं। उस समरूपता कसौटी को लिखिए जिसका प्रयोग आपने उत्तर देने में किया है तथा साथ ही समरूप त्रिभुजों को सांकेतिक रूप में व्यक्त कीजिए।
आकृति में, ∆ODC ~ ∆OBA, ∠BOC = 125° और ∠CDO = 70° हैं। ∠DOC, ∠DCO और ∠OAB ज्ञात कीजिए।
आकृति में, AB = AC वाले, एक समद्विबाहु त्रिभुज ABC की बढ़ाई गई भुजा CB पर स्थित E एक बिंदु है। यदि AD ⊥ BC और EF ⊥ AC है तो सिद्ध कीजिए कि ∆ABD ∼ ∆ECF है।
एक त्रिभुज ABC की भुजा BC पर एक बिंदु D इस प्रकार स्थित है कि ∠ADC = ∠BAC है। दर्शाइए कि CA2 = CB.CD है।
यदि ΔABC ~ ΔEDF और ΔABC, ΔDEF के समरूप नहीं है, तो निम्नलिखित से कौन सत्य नहीं है?
आकृति में, दो रेखाखंड AC और BD परस्पर बिंद P पर इस प्रकार प्रतिच्छेद करते हैं कि, PA = 6 cm, PB = 3 cm, PC = 2.5 cm, PD = 5 cm, ∠APB = 50° और ∠CDP = 30° है तब, ∠PBA बराबर ______ है।
आकृति में, यदि DE || BC है, तो ar(ADE) और ar(DECB) का अनुपात ज्ञात कीजिए।
ABCD एक समलंब है, जिसमें AB || DC है तथा बिंदु P और Q क्रमश: AD और BC पर इस प्रकार स्थित हैं कि PQ || DC है। यदि PD = 18 cm, BQ = 35 cm और QC = 15 cm है, तो AD ज्ञात कीजिए |
दो समरूप त्रिभुजों की संगत भुजाएँ 2 : 3 के अनुपात में हैं। यदि छोटे त्रिभुज का क्षेत्रफल 48 cm2 है, तो बड़े त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
त्रिभुज PQR में, भुजा PR पर स्थित N एक ऐसा बिंदु है कि QN ⊥ PR है। यदि PN . NR = QN2 है, तो सिद्ध कीजिए कि ∠PQR = 90° है।
