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यदि त्रिभुज ABC और DEF में, ABDE=BCFD है, तो ये समरूप होंगे, जब ______।

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Question

यदि त्रिभुज ABC और DEF में, `(AB)/(DE) = (BC)/(FD)` है, तो ये समरूप होंगे, जब ______।

Options

  • ∠B = ∠E

  • ∠A = ∠D

  • ∠B = ∠D

  • ∠A = ∠F

MCQ
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Solution

यदि त्रिभुज ABC और DEF में, `("AB")/("DE") = ("BC")/("FD")` है, तो ये समरूप होंगे, जब ∠B = ∠D।  

स्पष्टीकरण:


दिया गया है, ∆ABC और ∆EDF में,

`("AB")/("DE") = ("BC")/("FD")`

इसलिए, ∆ABC ~ ∆EDF यदि ∠B = ∠D   ...[SAS समरूपता कसौटी के अनुसार]

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त्रिभुजों की समरूपता के लिए कसौटियाँ
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Chapter 6: त्रिभुज - प्रश्नावली 6.1 [Page 64]

APPEARS IN

NCERT Exemplar Ganit Exemplar [Hindi] Class 10
Chapter 6 त्रिभुज
प्रश्नावली 6.1 | Q 10. | Page 64

RELATED QUESTIONS

बताइए कि आकृति में दिए त्रिभुजों के युग्मों में से कौन-कौन से युग्म समरूप हैं। उस समरूपता कसौटी को लिखिए जिसका प्रयोग आपने उत्तर देने में किया है तथा साथ ही समरूप त्रिभुजों को सांकेतिक रूप में व्यक्त कीजिए।

 


आकृति में, ΔABC के शीर्षलंब AD और CE परस्पर बिंदु P पर प्रतिच्छेद करते हैं। दर्शाइए कि:

ΔAEP ∼ ΔADB


आकृति में, ABC और AMP दो समकोण त्रिभुज हैं, जिनके कोण B और M समकोण हैं। सिद्ध कीजिए कि:

  1. ΔABC ∼ ΔAMP
  2. `"CA"/"PA" = "BC"/"MP"`

आकृति में, AB = AC वाले, एक समद्विबाहु त्रिभुज ABC की बढ़ाई गई भुजा CB पर स्थित E एक बिंदु है। यदि AD ⊥ BC और EF ⊥ AC है तो सिद्ध कीजिए कि ∆ABD ∼ ∆ECF है।

 


APQR की भुजा QR पर कोई बिंदु D इस प्रकार है कि PD ⊥ QR है। क्या ΔPQD ~ ΔRPD कहना सही होगा? क्यो?


क्या यह कहना सत्य है कि यदि दो त्रिभुज में, एक त्रिभुज का एक कोण दूसरे त्रिभुज के एक कोण के बराबर है तथा एक त्रिभुज की दो भुजाएँ दूसरे त्रिभुज की दो भुजाओं के समानुपाती हैं, तो त्रिभुज समरूप होंगे? अपने उत्तर के लिए कारण दीजिए।


यदि ∆ABC ~ ∆DEF, AB = 4 cm, DE = 6 cm, EF = 9 cm और FD = 12 cm है, तो ∆ABC का परिमाप ज्ञात कीजिए। 


आकृति में, यदि DE || BC है, तो ar(ADE) और ar(DECB) का अनुपात ज्ञात कीजिए। 


सड़क पर लगा एक बिजली का बल्ब एक खंभे पर सड़क के स्तर से 6 m ऊपर लगाया गया है। यदि 1.5 m लंबाई वाली एक महिला की छाया 3 m लंबी है, तो ज्ञात कीजिए कि वह महिला खंभे के आधार से कितनी दूरी पर खड़ी है।


आकृति में, ABC एक त्रिभुज है जिसका ∠B समकोण है तथा BD ⊥ AC है। यदि AD = 4 cm, और CD = 5 cm है, तो BD और AB ज्ञात कीजिए। 


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