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यदि त्रिभुज ABC और DEF में, ABDE=BCFD है, तो ये समरूप होंगे, जब ______। - Mathematics (गणित)

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Question

यदि त्रिभुज ABC और DEF में, `(AB)/(DE) = (BC)/(FD)` है, तो ये समरूप होंगे, जब ______।

Options

  • ∠B = ∠E

  • ∠A = ∠D

  • ∠B = ∠D

  • ∠A = ∠F

MCQ
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Solution

यदि त्रिभुज ABC और DEF में, `("AB")/("DE") = ("BC")/("FD")` है, तो ये समरूप होंगे, जब ∠B = ∠D।  

स्पष्टीकरण:


दिया गया है, ∆ABC और ∆EDF में,

`("AB")/("DE") = ("BC")/("FD")`

इसलिए, ∆ABC ~ ∆EDF यदि ∠B = ∠D   ...[SAS समरूपता कसौटी के अनुसार]

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त्रिभुजों की समरूपता के लिए कसौटियाँ
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Chapter 6: त्रिभुज - प्रश्नावली 6.1 [Page 64]

APPEARS IN

NCERT Exemplar Mathematics [Hindi] Class 10
Chapter 6 त्रिभुज
प्रश्नावली 6.1 | Q 10. | Page 64

RELATED QUESTIONS

बताइए कि आकृति में दिए त्रिभुजों के युग्मों में से कौन-कौन से युग्म समरूप हैं। उस समरूपता कसौटी को लिखिए जिसका प्रयोग आपने उत्तर देने में किया है तथा साथ ही समरूप त्रिभुजों को सांकेतिक रूप में व्यक्त कीजिए।

 


आकृति में, AB = AC वाले, एक समद्विबाहु त्रिभुज ABC की बढ़ाई गई भुजा CB पर स्थित E एक बिंदु है। यदि AD ⊥ BC और EF ⊥ AC है तो सिद्ध कीजिए कि ∆ABD ∼ ∆ECF है।

 


एक त्रिभुज ABC की भुजाएँ AB और BC तथा माध्यिका AD एक अन्य त्रिभुज PQR की क्रमशः भुजाओं PQ और QR तथा माध्यिका PM के समानुपाती है (देखिए आकृति)। दर्शाइए कि ∆ABC ∼ ∆PQR है।

 


आकृति में त्रिभुज ABC की भुजा BC पर एक बिंदु D इस प्रकार स्थित है कि `"BD"/"CD" = "AB"/"AC"` है। सिद्ध कीजिए कि AD, कोण BAC का समद्विभाजक है।

 


यदि दो त्रिभुजों DEF और PQR मे, ∠D = ∠Q और ∠R = ∠E है, तो निम्नलिखित में से कौन सत्य नहीं है?


त्रिभुजों ABC और DEF में, ∠B = ∠E, ∠F = ∠C तथा AB = 3DE है। तब दोनों त्रिभुज  ______  हैं।


ΔABC ~ ΔDFE, ∠A = 30°, ∠C = 50°, AB = 5 cm, AC = 8 cm और DF = 7.5 cm दिया हुआ है। तब, निम्नलिखित ______ सत्य है।


आकृति में, यदि ∠D = ∠C है, तो क्या यह सत्य है कि ΔADE ~ ΔACB है? क्यों?


आकृति में, यदि ∠1 = ∠2 और ΔNSQ ≅ ΔMTR है, तो सिद्ध कीजिए ΔPTS ~ ΔPRQ है।


सड़क पर लगा एक बिजली का बल्ब एक खंभे पर सड़क के स्तर से 6 m ऊपर लगाया गया है। यदि 1.5 m लंबाई वाली एक महिला की छाया 3 m लंबी है, तो ज्ञात कीजिए कि वह महिला खंभे के आधार से कितनी दूरी पर खड़ी है।


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