Advertisements
Advertisements
प्रश्न
18 m ऊँचे एक ध्वज स्तंभ की छाया की लंबाई 9.6 m है। इस स्तंभ के ऊपरी सिरे की छाया के दूरस्थ सिरे से दूरी ज्ञात कीजिए।
Advertisements
उत्तर
माना कि ध्वज का खंभा BC = 18 m है और इसकी छाया AB = 9.6 m है।
खम्भे के शीर्ष, C की दूर के सिरे से दूरी, अर्थात् छाया की A, AC है।
समकोण ∆ABC में,
AC2 = AB2 + BC2 ...[पाइथागोरस प्रमेय द्वारा]
⇒ AC2 = (9.6)2 + (18)2
⇒ AC2 = 92.16 + 324
⇒ AC2 = 416.16
∴ AC = `sqrt(416.16)` = 20.4 m
अत: अभीष्ट दूरी 20.4 m है।
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
आकृति में ABD एक समकोण त्रिभुज है जिसका कोण A समकोण है तथा AC ⊥ BD है। दर्शाइए कि
AC2 = BC.DC
18 m ऊंचे एक ऊर्ध्वाधर खंभे के ऊपरी सिरे से एक तार का एक सिरा जुड़ा हुआ है तथा तार का दूसरा सिरा एक खूँटे से जुड़ा हुआ है। खंभे के आधार से खूँटे को कितनी दूरी पर गाड़ा जाए कि तार तना रहे जबकि तार की लंबाई 24 m है।
दो खंभे जिनकी ऊँचाइयाँ 6 m और 11 m हैं तथा ये समतल भूमि पर खड़े हैं। यदि इनके पाद बिंदुओं के बीच की दूरी 12 m है तो इनके ऊपरी सिरों के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए।
आकृति में ABC एक त्रिभुज है जिसमें ∠ABC > 90° हैं तथा AD ⊥ CB है। सिद्ध कीजिए कि AC2 = AB2 + BC2 + 2 BC.BD है।
आकृति में AD त्रिभुज ABC की एक माध्यिका है तथा AM ⊥ BC है। सिद्ध कीजिए कि
(i) AC2 = AD2 + BC.DM + `("BC"/2)^2`
(ii) AB2 = AD2 – BC.DM + `("BC"/2)^2`
(ii) AC2 + AB2 = 2AD2 + `1/2` BC2
यदि ∆PQR की एक भुजा PQ पर S एक ऐसा बिंदु है कि PS = QS = RS है, तो ______।
भुजा 8 cm वाले एक समबाहु त्रिभुज का शीर्षलंब ज्ञात कीजिए।
∆PQR में, PD ⊥ QR इस प्रकार है कि D भुजा QR पर स्थित है। यदि PQ = a, PR = b, QD = c और DR = d है, तो सिद्ध कीजिए कि (a + b)(a – b) = (c + d)(c – d) है।
एक समलंब ABCD, जिसमें AB || DC है, के विकर्णों AC और BD का प्रतिच्छेद बिंदु O है। O से होकर एक रेखाखंड PQ भुजा AB के समांतर खींचा गया है, जो AD को P और BC को Q पर मिलता है। सिद्ध कीजिए कि PO = QO है।
सिद्ध कीजिए कि एक समकोण त्रिभुज के कर्ण पर खींचे गए अर्धवृत्त का क्षेत्रफल अन्य दो भुजाओं पर खींचे गए अर्धवृत्तों के क्षेत्रफलों के योग के बराबर होता है।
