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प्रश्न
कुछ त्रिभुजों की भुजाएँ नीचे दी गई हैं। निर्धारित कीजिए कि इनमें से कौन-कौन से त्रिभुज समकोण त्रिभुज हैं। इस स्थिति में कर्ण की लंबाई भी लिखिए।
50 cm, 80 cm, 100 cm
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उत्तर
यहाँ (50)2 = 2,500, (80)2 = 6,400 एवं (100)2 = 10,000
चूँकि 2,500 + 6,400 = 8900 + 10,000 अर्थात् (50)2 + (80)2 ≠ (100)2
अतः दिया हुआ त्रिभुज समकोण त्रिभुज नहीं है।
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13 cm, 12 cm, 5 cm
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AB2 = BC.BD
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सिद्ध कीजिए कि एक समकोण त्रिभुज के कर्ण पर खींचे गए समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल अन्य दो भुजाओं पर खींचे गए समबाहु त्रिभुजों के क्षेत्रफलों के योग के बराबर होता है।
