Advertisements
Advertisements
Question
आकृति में, ΔABC के शीर्षलंब AD और CE परस्पर बिंदु P पर प्रतिच्छेद करते हैं। दर्शाइए कि:
ΔABD ∼ ΔCBE
Advertisements
Solution
ΔABD और ΔCBE में
∠ADB = ∠CEB = 90°
∠ABD = ∠CBE ....(उभयनिष्ठ कोण)
अतः, AA समरूपता कसौटी का उपयोग करके,
ΔABD ∼ ΔCBE
APPEARS IN
RELATED QUESTIONS
बताइए कि आकृति में दिए त्रिभुजों के युग्मों में से कौन-कौन से युग्म समरूप हैं। उस समरूपता कसौटी को लिखिए जिसका प्रयोग आपने उत्तर देने में किया है तथा साथ ही समरूप त्रिभुजों को सांकेतिक रूप में व्यक्त कीजिए।
ΔPQR की भुजाओं PR और QR पर क्रमशः बिंदु S और T इस प्रकार स्थित हैं कि ∠P = ∠RTS है। दर्शाइए कि ∆RPQ ~ ∆RTS है।
एक त्रिभुज ABC की भुजाएँ AB और BC तथा माध्यिका AD एक अन्य त्रिभुज PQR की क्रमशः भुजाओं PQ और QR तथा माध्यिका PM के समानुपाती है (देखिए आकृति)। दर्शाइए कि ∆ABC ∼ ∆PQR है।
AD और PM त्रिभुओं ABC और PQR की क्रमशः माध्यिकाएँ हैं, जबकि ∆ABC ∼ ∆PQR है। सिद्ध कीजिए कि `("AB")/("PQ") = ("AD")/("PM")` है।
त्रिभुजों PQR और MST में, ∠P = 55°, ∠Q = 25°, ∠M = 100° और ∠S = 25° है। क्या ∆QPR ~ ∆TSM है? क्यों?
x का वह मान ज्ञात कीजिए. जिसके लिए आकृति में DE || AB हो।
आकृति में, यदि ∠1 = ∠2 और ΔNSQ ≅ ΔMTR है, तो सिद्ध कीजिए ΔPTS ~ ΔPRQ है।
समलंब PQRS के विकर्ण परस्पर O पर प्रतिच्छेद करते हैं, PQ || RS और PQ = 3 RS हैं। त्रिभुजों POQ और ROS के क्षेत्रफलों का अनुपात ज्ञात कीजिए।
त्रिभुज PQR में, भुजा PR पर स्थित N एक ऐसा बिंदु है कि QN ⊥ PR है। यदि PN . NR = QN2 है, तो सिद्ध कीजिए कि ∠PQR = 90° है।
आकृति में, PA, QB, RC और SD में से प्रत्येक रेखा l पर लंब है, AB = 6 cm, BC = 9 cm, CD = 12 cm और SP = 36 cm है। PQ, QR और RS ज्ञात कीजिए।
