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Question
आकृति में, ΔABC के शीर्षलंब AD और CE परस्पर बिंदु P पर प्रतिच्छेद करते हैं। दर्शाइए कि:
ΔAEP ∼ ΔCDP
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Solution

∆AEP और ∆CDP में,
∠AEP = ∠CDP ...(प्रत्येक 90°)
∠APE = ∠CPD ...(शीर्षाभिमुख कोण)
इसलिए, AA समरूपता कसौटी का उपयोग करके
ΔAEP ∼ ΔCDP
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आकृति में, यदि ∆ABE ≅ ∆ACD है, तो दर्शाइए कि ∆ADE ~ ∆ABC है।

एक त्रिभुज ABC की भुजा BC पर एक बिंदु D इस प्रकार स्थित है कि ∠ADC = ∠BAC है। दर्शाइए कि CA2 = CB.CD है।
आकृति में एक वृत्त की दो जीवाएँ AB और CD बढ़ाने पर परस्पर बिंदु P पर प्रतिच्छेद करती हैं। सिद्ध कीजिए कि
(i) ∆PAC ∼ ∆PDB
(ii) PA.PB = PC.PD
यदि दो त्रिभुजों ABC और PQR में, `(AB)/(QR) = (BC)/(PR) = (CA)/(PQ)` है, तो ______।
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