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आकृति में, ΔABC के शीर्षलंब AD और CE परस्पर बिंदु P पर प्रतिच्छेद करते हैं। दर्शाइए कि: ΔAEP ∼ ΔCDP

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प्रश्न

आकृति में, ΔABC के शीर्षलंब AD और CE परस्पर बिंदु P पर प्रतिच्छेद करते हैं। दर्शाइए कि:

 

ΔAEP ∼ ΔCDP

बेरीज
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उत्तर

∆AEP और ∆CDP में,

∠AEP = ∠CDP        ...(प्रत्येक 90°)

∠APE = ∠CPD        ...(शीर्षाभिमुख कोण)

इसलिए, AA समरूपता कसौटी का उपयोग करके

ΔAEP ∼ ΔCDP

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त्रिभुजों की समरूपता के लिए कसौटियाँ
  या प्रश्नात किंवा उत्तरात काही त्रुटी आहे का?
पाठ 6: त्रिभुज - प्रश्नावली 6.3 [पृष्ठ १०८]

APPEARS IN

एनसीईआरटी Ganit [Hindi] Class 10
पाठ 6 त्रिभुज
प्रश्नावली 6.3 | Q 7. (i) | पृष्ठ १०८

संबंधित प्रश्‍न

बताइए कि आकृति में दिए त्रिभुजों के युग्मों में से कौन-कौन से युग्म समरूप हैं। उस समरूपता कसौटी को लिखिए जिसका प्रयोग आपने उत्तर देने में किया है तथा साथ ही समरूप त्रिभुजों को सांकेतिक रूप में व्यक्त कीजिए।

 


आकृति में, ΔABC के शीर्षलंब AD और CE परस्पर बिंदु P पर प्रतिच्छेद करते हैं। दर्शाइए कि:

ΔAEP ∼ ΔADB


एक त्रिभुज ABC की भुजाएँ AB और BC तथा माध्यिका AD एक अन्य त्रिभुज PQR की क्रमशः भुजाओं PQ और QR तथा माध्यिका PM के समानुपाती है (देखिए आकृति)। दर्शाइए कि ∆ABC ∼ ∆PQR है।

 


आकृति में एक वृत्त की दो जीवाएँ AB और CD बढ़ाने पर परस्पर बिंदु P पर प्रतिच्छेद करती हैं। सिद्ध कीजिए कि

(i) ∆PAC ∼ ∆PDB
(ii) PA.PB = PC.PD

 


यदि दो त्रिभुजों DEF और PQR मे, ∠D = ∠Q और ∠R = ∠E है, तो निम्नलिखित में से कौन सत्य नहीं है?


यदि त्रिभुज ABC और DEF में, `(AB)/(DE) = (BC)/(FD)` है, तो ये समरूप होंगे, जब ______।


त्रिभुजों PQR और MST में,  ∠P = 55°, ∠Q = 25°, ∠M = 100° और ∠S = 25° है। क्या ∆QPR ~ ∆TSM है? क्यों?


x का वह मान ज्ञात कीजिए. जिसके लिए आकृति में DE || AB हो।


यह दिया है कि ΔABC ~ ΔEDF इस प्रकार है कि AB = 5 cm, AC = 7 cm, DF = 15 cm और DE = 12 cm है। इन त्रिभुजों की शेष भुजाओं की लंबाइयाँ ज्ञात कीजिए।


आकृति में, PA, QB, RC और SD में से प्रत्येक रेखा l पर लंब है, AB = 6 cm, BC = 9 cm, CD = 12 cm और SP = 36 cm है। PQ, QR और RS ज्ञात कीजिए।


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