Question

दो समरूप त्रिभुजों के क्षेत्रफल 36 cm² और 100 cm² हैं। यदि बड़े त्रिभुज की एक भुजा की लंबाई 20 cm है, तो उस भुजा के संगत छोटे त्रिभुज की भुजा की लंबाई ज्ञात कीजिए। 

Answer 1

दिया गया है, छोटे त्रिभुज का क्षेत्रफल = 36 cm²

और बड़े त्रिभुज का क्षेत्रफल = 100 cm²

साथ ही, बड़े त्रिभुज की एक भुजा की लंबाई = 20 cm

माना छोटे त्रिभुज की संगत भुजा की लंबाई = x cm

समरूप त्रिभुज के क्षेत्रफल के गुण से,

`("ar(बड़ा त्रिभुज)")/("ar(छोटा त्रिभुज)") = ("बड़े त्रिभुज की भुजा")^2/("छोटे त्रिभुज की भुजा")^2`

⇒ `100/36 = (20)^2/x^2`

⇒ x² = `((20)^2 xx 36)/100`

⇒ x² = `(400 xx 36)/100` = 144

∴ x = `sqrt(144)` = 12 cm

अतः, छोटे त्रिभुज की संगत भुजा की लंबाई 12 सेमी है।