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प्रश्न
दो समरूप त्रिभुजों के क्षेत्रफल 36 cm2 और 100 cm2 हैं। यदि बड़े त्रिभुज की एक भुजा की लंबाई 20 cm है, तो उस भुजा के संगत छोटे त्रिभुज की भुजा की लंबाई ज्ञात कीजिए।
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उत्तर
दिया गया है, छोटे त्रिभुज का क्षेत्रफल = 36 cm2
और बड़े त्रिभुज का क्षेत्रफल = 100 cm2
साथ ही, बड़े त्रिभुज की एक भुजा की लंबाई = 20 cm
माना छोटे त्रिभुज की संगत भुजा की लंबाई = x cm
समरूप त्रिभुज के क्षेत्रफल के गुण से,
`("ar(बड़ा त्रिभुज)")/("ar(छोटा त्रिभुज)") = ("बड़े त्रिभुज की भुजा")^2/("छोटे त्रिभुज की भुजा")^2`
⇒ `100/36 = (20)^2/x^2`
⇒ x2 = `((20)^2 xx 36)/100`
⇒ x2 = `(400 xx 36)/100` = 144
∴ x = `sqrt(144)` = 12 cm
अतः, छोटे त्रिभुज की संगत भुजा की लंबाई 12 सेमी है।
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