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प्रश्न
एक त्रिभुज ABC की भुजा BC पर एक बिंदु D इस प्रकार स्थित है कि ∠ADC = ∠BAC है। दर्शाइए कि CA2 = CB.CD है।
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उत्तर
∆ABC और ∆DAC में, हमारे पास है
∠ADC = ∠BAC और ∠C = ∠C
इसलिए, समरूपता के AA-कसौटी से, हमारे पास है
∆ABC ~ ∆DAC
`\Rightarrow \frac{"AB"}{"DA"}=\frac{"BC"}{"AC"}=\frac{"AC"}{"DC"}`
`\Rightarrow \frac{"CB"}{"CA"}=\frac{"CA"}{"CD"}`
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आकृति में, ΔABC के शीर्षलंब AD और CE परस्पर बिंदु P पर प्रतिच्छेद करते हैं। दर्शाइए कि:
ΔAEP ∼ ΔCDP
आकृति में, ΔABC के शीर्षलंब AD और CE परस्पर बिंदु P पर प्रतिच्छेद करते हैं। दर्शाइए कि:
ΔPDC ∼ ΔBEC
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- `"CD"/"GH" = "AC"/"FG"`
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