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प्रश्न
एक त्रिभुज ABC की भुजा BC पर एक बिंदु D इस प्रकार स्थित है कि ∠ADC = ∠BAC है। दर्शाइए कि CA2 = CB.CD है।
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उत्तर
∆ABC और ∆DAC में, हमारे पास है
∠ADC = ∠BAC और ∠C = ∠C
इसलिए, समरूपता के AA-कसौटी से, हमारे पास है
∆ABC ~ ∆DAC
`\Rightarrow \frac{"AB"}{"DA"}=\frac{"BC"}{"AC"}=\frac{"AC"}{"DC"}`
`\Rightarrow \frac{"CB"}{"CA"}=\frac{"CA"}{"CD"}`
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बताइए कि आकृति में दिए त्रिभुजों के युग्मों में से कौन-कौन से युग्म समरूप हैं। उस समरूपता कसौटी को लिखिए जिसका प्रयोग आपने उत्तर देने में किया है तथा साथ ही समरूप त्रिभुजों को सांकेतिक रूप में व्यक्त कीजिए।
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ΔPDC ∼ ΔBEC
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