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प्रश्न
यदि ∆ABC ~ ∆DEF, AB = 4 cm, DE = 6 cm, EF = 9 cm और FD = 12 cm है, तो ∆ABC का परिमाप ज्ञात कीजिए।
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उत्तर
प्रश्न के अनुसार,
AB = 4 cm,
DE = 6 cm
EF = 9 cm
FD = 12 cm
भी,
∆ABC ∼ ∆DEF
हमारे पास है,
∴ `("AB")/("ED") = ("BC")/("EF") = ("AC")/("DF")`
⇒ `4/6 = ("BC")/9 = ("AC")/12`
पहले दो पद लेने पर, हमारे पास है,
⇒ `4/6 = ("BC")/9`
⇒ BC = `((4 xx 9))/6` = 6 cm
और अंतिम दो पदों को लेकर, हमारे पास है,
`("BC")/9 = ("AC")/12`
`6/9 = ("AC")/12`
AC = `(6 xx 12)/9` = 8 cm
अब,
∆ABC का परिमाप
= AB + BC + AC
= 4 + 6 + 8
= 18 cm
अत: त्रिभुज का परिमाप 18 सेमी है।
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