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प्रश्न
समलंब ABCD, जिसमें AB || DC है, के विकर्ण AC और BD परस्पर O पर प्रतिच्छेद करते हैं। दो त्रिभजों की समरूपता कसौटी का प्रयोग करते हुए, दर्शाइए कि `"OA"/"OC" = "OB"/"OD"` है।
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उत्तर
हमारे पास है,
ABCD एक समलम्ब चतुर्भुज है जिसमें AB || DC है
ΔAOB और ΔCOD में
∠AOB = ∠COD ...[शीर्षाभिमुख कोण]
∠OAB = ∠OCD ...[एकांतर कोण]
फिर, ΔAOB ~ ΔCOD ...[AA समानता से]
∴ `"OA"/"OC"="OB"/"OD"` ...[समान Δ के संगत भाग समानुपातिक हैं।]
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- `"CD"/"GH" = "AC"/"FG"`
- ∆DCB ∼ ∆HGE
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