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प्रश्न
आकृति में, ABC और AMP दो समकोण त्रिभुज हैं, जिनके कोण B और M समकोण हैं। सिद्ध कीजिए कि:
- ΔABC ∼ ΔAMP
- `"CA"/"PA" = "BC"/"MP"`
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उत्तर
(i) ΔABC और ΔAMP में,
∠ABC = ∠AMP ...(प्रत्येक 90°)
∠A = ∠A ...(सामान्य)
∴ ΔABC ∼ ΔAMP ...(AA समरूपता कसौटी द्वारा)
(ii) हमारे पास है,
∠B = ∠M = 90°
और, ∠BAC = ∠MAP
ΔABC और ΔAMP में
∠B = ∠M ...[प्रत्येक 90°]
∠BAC = ∠MAP ...[दिया गया है]
फिर, ΔABC ~ ΔAMP ....[AA समरूपता से]
∴ `"CA"/"PA"="BC"/"MP"` ....[समान Δ के संगत भाग समानुपातिक होते हैं]
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