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प्रश्न
यह दिया है कि ΔABC ~ ΔEDF इस प्रकार है कि AB = 5 cm, AC = 7 cm, DF = 15 cm और DE = 12 cm है। इन त्रिभुजों की शेष भुजाओं की लंबाइयाँ ज्ञात कीजिए।
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उत्तर
दिया गया है,
∆ABC ∼ ∆EDF,
तो ∆ABC और ∆EDF की संगत भुजाएँ समान अनुपात में हैं।
अर्थात, `("AB")/("ED") = ("AC")/("EF") = ("BC")/("DF")` ...(i)
भी,
AB = 5 cm,
AC = 7 cm,
DF = 15 cm
और DE = 12 cm
इन मानों को समीकरण (i) में रखने पर, हमें मिलता है।
`5/12 = 7/("EF") = ("BC")/15`
प्रथम तथा द्वितीय पद लेने पर हमें प्राप्त होता है।
`5/12 = 7/("EF")`
⇒ EF = `(12 xx 7)/5` = 16.8 cm
प्रथम और तृतीय पद लेने पर हमें प्राप्त होता है।
`5/12 = ("BC")/15`
⇒ BC = `(5 xx 15)/12` = 6.25 cm
अतः, त्रिभुजों की शेष भुजाओं की लंबाई EF = 16.8 सेमी और BC = 6.25 सेमी है।
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