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प्रश्न
यदि दो त्रिभुजों ABC और PQR में, `(AB)/(QR) = (BC)/(PR) = (CA)/(PQ)` है, तो ______।
पर्याय
ΔPQR ~ ΔCAB
ΔPQR ~ ΔABC
ΔCBA ~ ΔPQR
ΔBCA ~ ΔPQR
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उत्तर
यदि दो त्रिभुजों ABC और PQR में, `(AB)/(QR) = (BC)/(PR) = (CA)/(PQ)` है, तो ΔPQR ~ ΔCAB।
स्पष्टीकरण:
दिया गया है, दो ΔABC और ΔPQR में,
`("AB")/("QR") = ("BC")/("PR") = ("CA")/("PQ")`
जिससे पता चलता है कि एक त्रिभुज की भुजाएँ दूसरे त्रिभुज की भुजाओं के समानुपाती होती हैं, फिर उनके संगत कोण भी बराबर होते हैं, इसलिए SSS समरूपता से त्रिभुज समरूप होते हैं।
अर्थात, ΔCAB ∼ ΔPQR
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आकृति में, ΔABC के शीर्षलंब AD और CE परस्पर बिंदु P पर प्रतिच्छेद करते हैं। दर्शाइए कि:
ΔAEP ∼ ΔADB
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