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बताइए कि आकृति में दिए त्रिभुजों के युग्मों में से कौन-कौन से युग्म समरूप हैं। उस समरूपता कसौटी को लिखिए जिसका प्रयोग आपने उत्तर देने में किया है

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प्रश्न

बताइए कि आकृति में दिए त्रिभुजों के युग्मों में से कौन-कौन से युग्म समरूप हैं। उस समरूपता कसौटी को लिखिए जिसका प्रयोग आपने उत्तर देने में किया है तथा साथ ही समरूप त्रिभुजों को सांकेतिक रूप में व्यक्त कीजिए।

 

बेरीज
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उत्तर

ΔABC और ΔDEF में, हमारे पास है

AB = 2.5, BC = 3, ∠A = 80°, EF = 6, DF = 5, ∠F = 80°

यहाँ, `("AB")/("DF") = 2.5/5 = 1/2`

और, `("BC")/("EF") = 3/6 = 1/2`

⇒ ∠B ≠ ∠F

इसलिए, ΔABC और ΔDEF समान नहीं हैं।

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त्रिभुजों की समरूपता के लिए कसौटियाँ
  या प्रश्नात किंवा उत्तरात काही त्रुटी आहे का?
पाठ 6: त्रिभुज - प्रश्नावली 6.3 [पृष्ठ १०७]

APPEARS IN

एनसीईआरटी Ganit [Hindi] Class 10
पाठ 6 त्रिभुज
प्रश्नावली 6.3 | Q 1. (v) | पृष्ठ १०७

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बताइए कि आकृति में दिए त्रिभुजों के युग्मों में से कौन-कौन से युग्म समरूप हैं। उस समरूपता कसौटी को लिखिए जिसका प्रयोग आपने उत्तर देने में किया है तथा साथ ही समरूप त्रिभुजों को सांकेतिक रूप में व्यक्त कीजिए।

 


बताइए कि आकृति में दिए त्रिभुजों के युग्मों में से कौन-कौन से युग्म समरूप हैं। उस समरूपता कसौटी को लिखिए जिसका प्रयोग आपने उत्तर देने में किया है तथा साथ ही समरूप त्रिभुजों को सांकेतिक रूप में व्यक्त कीजिए।

 


ΔPQR की भुजाओं PR और QR पर क्रमशः बिंदु S और T इस प्रकार स्थित हैं कि ∠P = ∠RTS है। दर्शाइए कि ∆RPQ ~ ∆RTS है।


आकृति में, ΔABC के शीर्षलंब AD और CE परस्पर बिंदु P पर प्रतिच्छेद करते हैं। दर्शाइए कि:

ΔAEP ∼ ΔADB


APQR की भुजा QR पर कोई बिंदु D इस प्रकार है कि PD ⊥ QR है। क्या ΔPQD ~ ΔRPD कहना सही होगा? क्यो?


क्या यह कहना सत्य है कि यदि दो त्रिभुज में, एक त्रिभुज का एक कोण दूसरे त्रिभुज के एक कोण के बराबर है तथा एक त्रिभुज की दो भुजाएँ दूसरे त्रिभुज की दो भुजाओं के समानुपाती हैं, तो त्रिभुज समरूप होंगे? अपने उत्तर के लिए कारण दीजिए।


यदि ∆ABC ~ ∆DEF, AB = 4 cm, DE = 6 cm, EF = 9 cm और FD = 12 cm है, तो ∆ABC का परिमाप ज्ञात कीजिए। 


दो समरूप त्रिभुजों की संगत भुजाएँ 2 : 3 के अनुपात में हैं। यदि छोटे त्रिभुज का क्षेत्रफल 48 cm2 है, तो बड़े त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। 


त्रिभुज PQR में, भुजा PR पर स्थित N एक ऐसा बिंदु है कि QN ⊥ PR है। यदि PN . NR = QN2 है, तो सिद्ध कीजिए कि ∠PQR = 90° है।  


आकृति में, यदि ∠ACB = ∠CDA, AC = 8 cm और AD = 3 cm है, तो BD ज्ञात कीजिए। 


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